Diligencia de prevención

Muy Buenas, expongo mi problema.
Hace unas semanas, tenía mi coche aparcado y una señora colisiono su vehículo contra el. Yo estaba en casa y cuando me vine a enterar del golpe ya se había personado la policía local junto con los de atestados, así que no se hizo ningún parte amistoso.
Todo esto fue un domingo, así que al día siguiente me dirigí a mi seguro para dar parte (antes de esto llamé a la policía local para que me diesen el número de atestado).
Pues el problema es que han pasado 3 semanas y ni si quiera me han peritado los daños del coche. Los he llamado un par de veces para decirles que no puedo estar sin coche y que se está alargando demasiado, y me han dicho que están esperando la "diligencia de prevención" que parece ser que es un documento que tiene que proporcionarles el ayuntamiento, y que por lo visto suele tarde bastante.
Me gustaría saber si esto es cierto, y de ser así, si hay alguna forma de agilizar los tramites porque la verdad es que necesito el coche con urgencia. En caso de que todo eso sea correcto, ¿es posible que la aseguradora mande al perito sin tener ese documento? Lo digo porque no me importaría pagar el importe de la reparación antes de que los seguros se pongan de acuerdo (dando por seguro que se me va a abonar el importe integro más tarde).
Gracias de antemano y un saludo.