Determine el valor de "a" para el cual convergen la siguiente integral y calcule la integral
Integral de 0 al infinito de [ t^a-1 / ( t+1) ]
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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En el infinito tanto numerador como denominador son positivos, para que la integral sea convergente es necesario (aunque a lo mejor no suficiente) que el límite de la función que se integra sea 0. Y para que el límite sea cero debe ser menor el grado del numerador que el del denominador, luego debe ser a<1.
Pero cuidado, si a<0 el problema se da con el cero que la función se hará infinita en él. Luego habra que estudiar bien todos los casos.
Una pregunta, ¿debe ser a un número entero? Es que con cualquier tipo de número va a ser muy difícil hacer la inteegral.
