Operaciones con convergencia de sucesiones
Demuestra que si {fn} converge uniformemente a la función f, entonces {fn(x)} converge puntualmente a la misma función f.
u p
fn---> f==> fn----->f
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La convergencia uniforme significa que dado un epsilon>0 existe un N tal que si n>N se cumple |fn(x)-f|<epsilon para todos los x del dominio de las fn
Entonces dado un punto xo, para demostrar que hay convergencia puntual en xo tomaremos el mismo N que sirve para la convergencia uniforme y si n>N se cumplirá |fn(xo)-f|<epsilon
Y eso es todo.
