Ayuda con este ejercicio de ecuación de valor
Orlando debía pagar una deuda mediante tres pagos así: $ 850.000 dentro de tres meses, $ 1.100.000 dentro de ocho meses y $ 1.400.000 dentro de un año, con un interés del 28,50% MV. Orlando solicita pagar la deuda con dos pagos iguales de $ 2.200.000 cada uno, si para esta refinanciación el interés es del 8% trimestral, y uno de los pagos se hace dentro de diez meses, ¿Cuándo deberá pagarse el segundo?
Experto, me gustaría que me explicara bien este ejercicio no se como plantearlo, muchas gracias
Vamos a calcular el valor actual de la deuda que es el dinero que le han concedido. Hay que calcular que cantidad actual daría lugar a cada uno de los tres pagos. Llamemos x, y, z a estas cantidades
Vamos a calcular primero el interés mensual
m = 28,5% / 12 = 2,375% = 0,02375 en número real
El primer pago es 850.000 a lo s 3 meses
(1+3·0,02375)x = 850000
1,07125x= 850000
luego
x = 850000/1,07125 = 793465,5776
El segundo pago es 1.100.000 a los 8 meses
y = 1100000/(1+8·0,02375) = 1100000/1,19 = 924369,7479
Y el tercero al año es de 1.400.000
z = 1400000/1,285 = 1089494,163
Luego el dinero concedido es
x+y+z= 793465,5776 + 924369,7479 + 1089494,163 = 2807329,489
Ahora el interés trimestral es del 8%, luego el mensual es el
m= 8%/3 = 2,666... = 0,02666...
Dividimos el préstamo en dos partes x e y La primera será la que se amortice a los 8 meses
(1+8·0,02666...)·x = 2200000
x = 2200000/(1,21333...) = 1813186,813
Luego y = 2807329,489 - 1813186,813 = 994142,6758
y esa cantidad cuando se pague se ha debido transformar en 2.200.000
994142,6758(1+n·0,02666...) = 2200000
(1+n·0,02666...) = 2200000 / 994142,6758 = 2,212962036
n·0,0266...= 1,212962036
n = 1,212962036 / 0,0266...= 45,48607635 meses
Desde luego que el problema no había sido bien preparado para dar respuestas enteras.
Pues eso dentro de 45,486 meses que viene a ser
3 años 9 meses 14 días y casi 14 horas.
Y eso es todo.
