Matemáticas financieras, anualidad cierta general
Doña Ofelia aprovecho la promoción "compra hoy y pague después" que la mueblería el sillón lanzo par vender hoy y cobrar al final del 4 mes, el primero de 8 abonos mensuales con aplicación de un interés de 30.4982% anual nominal cuatrimestral. ¿De cuántos serán los abonos que pagara esta señora si el valor del mueble que adquirió es de $4780 pesos?
1 respuesta
Al final del cuarto mes es como si se adquiriera el mueble al precio de comprar mas los intereses de un cuatrimestre.
El interés nominal cuatrimestral carece de sentido cuando luego se van a hacer pagos mensuales y es necesario el interés nominal mensual. Los cálculos se harán respecto de ese interés nominal mensual porque les conviene más a los comerciantes, bancos, prestamistas, etc
Interés nominal mensual = 30.4982% / 12 = 2.541516667 %
Interés efectivo cuatrimestral = (1.02541516667)^4 - 1 = 0.105602334
Por lo que a los cuatro meses la deuda sería
Vo = 1.105602334 · 4780 = $5284.779156
Lo he llamado Vo porque lo voy a considerar como el valor actual de una renta pospagable de 8 meses con interés mensual del 2.541516667 %
Y lo que tenemos que hacer es hallar las cuotas de esa renta.
La fórmula del valor actual de una renta pospagable es:
Vo = C [1-(1+i)^(-n)] / i
5284.779156 = C [1-(1.02541516667)^(-8)] / 0.02541516667
5284.779156 = C (0.1819080741/ 0.02541516667)
5284.779156 = C(7.157461389)
C = 5284.779156 / 7.157461389 = 738.3594362
Redondeando
C = $738.36
Y eso es todo.
