Problemas con variables complejas 1
Transformar la
recta y = x + 1 bajo la función f(z) = (1+i)z
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Dado z = x+iy
f(z) = f(x+iy) = (1+i)(x+iy) = x+ìy+ix +i^2·y = (x-y)+i(x+y)=
sustituyendo el valor y de la recta y=x+1
= (x-x-1) +i(x+x+1) = -1+i(2x+1)
luego en el plano uv la transformación de la recta es
u = -1
v = 2x+1
V puede tomar cualquier valor mientras que U es constantemente -1. Esto es una recta vertical, la recta u=-1.
Y eso es todo.
