Anónimo
Problemas de probabilidad. ¿Están Bien resuelto esto Problemas? Me lo pueden explicar
1- Si hay diez preguntas de opciones múltiples, en un examen cada una con tres posibles respuestas ¿Cuántas posibilidades hay en cada término de la secuencia de respuestas correctas?
Se lo pensó así hay 10 preguntas
De las cuales hay 10! =3628800 maneras diferentes.
Cada una de las preguntas tiene 3 opciones posibles por pregunta
De las cuales hay 3! = 6 maneras posibles.
Está bien calculado si realizo la siguiente operación 3628800 x 6 =21772800 maneras.
2- La cerradura de la bóveda de un banco consiste en tres discos, cada uno con 30 posiciones. Para que la bóveda se habrá cuando esta cerrada, cada uno de los tres discos debe estar en la posición correcta.
a) ¿Cuántas combinaciones diferentes de disco posibles hay para esta cerradura?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que usted si selecciono aleatoriamente una posición de cada disco, sea capaz de abrir la bóveda del banco?
c) Explique por qué las combinaciones de disco no son combinaciones matemáticas.
A) Se calculo la combinatoria y el resultado dio 4060.
B) Probabilidad de abrir seria así P(probabilidad de abrir )=Caso favorables/ caso posible = 6/4060= 3/2030.
C) No son combinaciones por el orden no importa
1 Respuesta
1) ¿Cuántas posibilidades hay en cada término de la secuencia de respuestas correctas?
La verdad es que no entiendo muy bien qué quiere decir la pregunta, el lenguaje no ha sido muy afortunado. Pero supongo que lo que quiere decir es cuantas formas distintas hay de hacer o de contestar el examen.
Si solo hubiera una pregunta habría tres formas, llamémolas a, b y c
Si hubiera dos, cada combinación que había antes la podemos componer con cualquiera de las tres respuestas, con lo que habría 9 posibilidades, aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc.
Y con tres preguntas cada una de las 9 anteriores se puede combinar de 3 formas para dar 27. Cada pregunta que añadimos las posibilidades se multiplican por 3.
Pues habiendo 10 preguntas, las posibilidades son 3^10 = 59049
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2)
a) El primer disco tiene 30 posiciones. Por cada una de ellas podemos pone el segundo disco de 30 formas distintas, luego llevamos 30 · 30 = 900 posibilidades y por cada una de estas aun podemos poner el tercer disco de 30 formas, luego son
900 · 30 = 27000 combinaciones
b) La probabilidad es una entre 27000 = 1/27000 = 0,000037
c) En las combinaciones matemáticas no se pueden repetir objetos y da lo mismo el orden. En las combinaciones de la caja fuerte se puede repetir el mismo número y el orden si importa.
Y eso es todo.