Combinaciones sin repetición
Hola, tengo un problema. Un Torneo de Basket ball cuenta con 10 equipos, van a jugar una vez por semana. Se que habrán de eralizar 45 diferentes partidos en 9 semanas, ¿si verdad? El primer día podría quedar así:
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
¿Cómo desarrollaría un algoritmo que me permitiera obtener las otras 8 combinaciones?
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
¿Cómo desarrollaría un algoritmo que me permitiera obtener las otras 8 combinaciones?
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10 equipos. Un equipo no se puede enfrentar a sí mismo. Son permutaciones de 10 elementos tomados de dos en dos.
10!/(10-2)! = 10*9 = 90
90 partidos.
Si dos equipos sólo juegan una vez, serían 45 partidos (dividiendo 90 por 2! =2). Cada semana se pueden jugar 5 partidos. Por tanto, 45 partidos en 9 semanas, como ud. indica.
Un calendario posible consiste en tomar la primera jornada:
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
Y para las siguientes jornadas desplazamos cíclicamente los números de la derecha. La 2ª jornada sería:
1-4
3-6
5-8
7-10
9-2
La tercera:
1-6
3-8
5-10
7-2
9-4
Creo que así se puede ver.
10!/(10-2)! = 10*9 = 90
90 partidos.
Si dos equipos sólo juegan una vez, serían 45 partidos (dividiendo 90 por 2! =2). Cada semana se pueden jugar 5 partidos. Por tanto, 45 partidos en 9 semanas, como ud. indica.
Un calendario posible consiste en tomar la primera jornada:
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
Y para las siguientes jornadas desplazamos cíclicamente los números de la derecha. La 2ª jornada sería:
1-4
3-6
5-8
7-10
9-2
La tercera:
1-6
3-8
5-10
7-2
9-4
Creo que así se puede ver.