Ejercicio de matemáticas respecto a proporciones

Si entendí bien, las hermanas deben dividirse el premio de la siguiente manera: la primera gana el doble de la segunda, y la segunda el triple de la tercera.
Ahora, sabemos que el total es 5.000.000, comenzaremos diciendo que la tercera hermana gana por ptas. (Ya que no sabemos cuanto es), la segunda hermana gana el doble de ésta, es decir 2 veces por, lo cual escribimos como 2x, y la primera gana 3 veces lo de la segunda (2x), lo cual sería 3*(2x) = 6x. La suma de los 3 valores debe darnos como resultado el total, así tenemos la siguiente ecuación: 6x+3x+x=5.000.000, que al resolverla da como resultado x=500000.
Sabemos que:
la primera ganó 6x = 6*500000 = 3000000
la segunda ganó 3x = 3*500000 = 500000
y la tercera ganó x = 500000

Perdón cometí un error en el resultado de la segunda, lo correcto es:
la primera ganó 6x = 6*500000 = 3000000
la segunda ganó 3x = 3*500000 = 1500000
y la tercera ganó x = 500000.
:-P

¿En primer lugar muchas gracias por resolverme el problema una te quería preguntar una cosa que quiere decir *?