Calcular ecuación del tipo Y=1/X
Buenas noches,
Hace unos días hice una consulta, que un experto me resolvió. El caso es que (seguramente por mi torpeza) no consigo lo que quería. La pregunta en definitiva era la siguiente:
Necesitaría saber la forma de calcular una ecuación de este tipo:
http://id.mind.net/~zona/mmts/functionInstitute/rationalFunctions/transformOneOverX/transformOneOverX.html
Es decir, del tipo Y=1/X pero dando yo 3 puntos por los que necesito que pase la curva.
Por ejemplo, yo quiero que la curva pase por los puntos: (X, Y)-> (35,100) (50,50) (100,35), cómo calculo la ecuación con estos valores, o en definitiva, ¿cómo calculo la ecuación para otros valores?
Agradecería infinitamente que me echaran una mano, o si no se puede, que se media para buscar otra forma de hacerlo.
Y me respondieron esto:
Si lo que quieres es averiguar que curva del tipo
y=c+1/(a*(x-b))
Pasa por los puntos que tu dices, debes resolver las 3 ecuaciones
1) (35,100)--> 100=c+1/(a*(35-b))
2) (50,50)--> 50=c+1/(a*(50-b))
3) (100,35)--> 35=c+1/(a*(100-b))
Tienes 3 ecuaciones, 3 incógnitas (a, b, c) creo que ya podrás seguir sol@.
El caso es que cuando voy despejando las ecuaciones, siempre hay alguna incógnita que se me anula en el nominador y el denominador, y no consigo averiguar los valores de la ecuación. ¿Alguien podría decirme qué es lo que puedo hacer mal? Seguramente sea por mis conocimientos, muy oxidados y encima de letras je je.
Gracias por anticipado y un saludo.
Hace unos días hice una consulta, que un experto me resolvió. El caso es que (seguramente por mi torpeza) no consigo lo que quería. La pregunta en definitiva era la siguiente:
Necesitaría saber la forma de calcular una ecuación de este tipo:
http://id.mind.net/~zona/mmts/functionInstitute/rationalFunctions/transformOneOverX/transformOneOverX.html
Es decir, del tipo Y=1/X pero dando yo 3 puntos por los que necesito que pase la curva.
Por ejemplo, yo quiero que la curva pase por los puntos: (X, Y)-> (35,100) (50,50) (100,35), cómo calculo la ecuación con estos valores, o en definitiva, ¿cómo calculo la ecuación para otros valores?
Agradecería infinitamente que me echaran una mano, o si no se puede, que se media para buscar otra forma de hacerlo.
Y me respondieron esto:
Si lo que quieres es averiguar que curva del tipo
y=c+1/(a*(x-b))
Pasa por los puntos que tu dices, debes resolver las 3 ecuaciones
1) (35,100)--> 100=c+1/(a*(35-b))
2) (50,50)--> 50=c+1/(a*(50-b))
3) (100,35)--> 35=c+1/(a*(100-b))
Tienes 3 ecuaciones, 3 incógnitas (a, b, c) creo que ya podrás seguir sol@.
El caso es que cuando voy despejando las ecuaciones, siempre hay alguna incógnita que se me anula en el nominador y el denominador, y no consigo averiguar los valores de la ecuación. ¿Alguien podría decirme qué es lo que puedo hacer mal? Seguramente sea por mis conocimientos, muy oxidados y encima de letras je je.
Gracias por anticipado y un saludo.
1 Respuesta
Respuesta de pollux_troy
1
Fue un trabajo de chino que me dio, pero lo pude resolver, me demore como media hora pero al fin tengo respuesta para tu duda, los resultados son los siguientes
a= 49/22500
b=200/7
c=200/7
La metodología es simple, son 3 ecuaciones y 3 incógnitas, pero las ecuaciones que colocaste más arriba están muy desordenadas. Organizandolas mejor kedarian como siguen:
a(100-c)(35-b)=1
a(50-c)(50-b)=1
a(35-c)(100-b)=1
Debes despejar "c" de la primera ecuación y reemplazarla en la segunda y en la tercera, ahí te kedaria un sistema de ecuaciones de 2x2, luego de eso lo ordene un poco, sacándole denominadores para que quede un poco más ordenado:
1-65a(35-b)=(35-b)/(100-b)
1-50a(35-b)=(35-b)/(50-b)
Despejas "a" de la primera ecuación y la reemplazas en la segunda, simplificando términos y ordenando, quedaría lo siguiente
50/65{[100-b-(35-b)]/[(100-b)(35-b)]}=[50-b-(35-b)]/[(50-b)(35-b)]
Ahora que está todo en función de "b", solamente simplificas términos comunes y despejas, dádote como resultado
b=200/7
Luego reemplazas el valor de "b" en el despeje que hicimos anteriormente en función de"a"
50a=1/(35-200/7)-1/(50-200/7)
donde
a=49/22500
Luego se reemplazan los valores de "a" y "b" en cualquiera de las 3 ecuaciones planteadas en un principio y se llega al valor que
c=200/7
Si quieres verificar el resultado, simplemente reemplaza los valores en cualquiera de las 3 ecuaciones y debe darte el mismo resultado, yo ya lo hice y si me da
^^
a= 49/22500
b=200/7
c=200/7
La metodología es simple, son 3 ecuaciones y 3 incógnitas, pero las ecuaciones que colocaste más arriba están muy desordenadas. Organizandolas mejor kedarian como siguen:
a(100-c)(35-b)=1
a(50-c)(50-b)=1
a(35-c)(100-b)=1
Debes despejar "c" de la primera ecuación y reemplazarla en la segunda y en la tercera, ahí te kedaria un sistema de ecuaciones de 2x2, luego de eso lo ordene un poco, sacándole denominadores para que quede un poco más ordenado:
1-65a(35-b)=(35-b)/(100-b)
1-50a(35-b)=(35-b)/(50-b)
Despejas "a" de la primera ecuación y la reemplazas en la segunda, simplificando términos y ordenando, quedaría lo siguiente
50/65{[100-b-(35-b)]/[(100-b)(35-b)]}=[50-b-(35-b)]/[(50-b)(35-b)]
Ahora que está todo en función de "b", solamente simplificas términos comunes y despejas, dádote como resultado
b=200/7
Luego reemplazas el valor de "b" en el despeje que hicimos anteriormente en función de"a"
50a=1/(35-200/7)-1/(50-200/7)
donde
a=49/22500
Luego se reemplazan los valores de "a" y "b" en cualquiera de las 3 ecuaciones planteadas en un principio y se llega al valor que
c=200/7
Si quieres verificar el resultado, simplemente reemplaza los valores en cualquiera de las 3 ecuaciones y debe darte el mismo resultado, yo ya lo hice y si me da
^^
Buenas tardes pollux troy. Te agradezco infinitamente tu interés. Pero directamente probando en la ecuación inicial con los valores que me has dado, no da el resultado. Creo que te has equivocado al simplificar las funciones, y que en ese caso, cuando lo has comprobado, lo has hecho con la función que has puesto ordenada. Prueba el resultado con la inicial que puse yo, por ejemplo para X=35 y verás que Y da 2000 y pico.
He intentado simplificar la función que yo puse, y no llega de ninguna forma a las que pusiste.
Gracias y un saludo.
He intentado simplificar la función que yo puse, y no llega de ninguna forma a las que pusiste.
Gracias y un saludo.
Compadrito, parece que le hace falta una clase intensiva de ecuaciones lineales, pues acabo de revisar nuevamente y encontré la misma solución de antes, tal te estas equivocando de ecuación o la pusiste mal en la calculadora, pero mi calculadora ientifica me acaba de dar el gráfico y el resultado para X=35, y dice que Y=100...
Reemplazando los valores de a, b y c en la ecuación general, tenemos k:
y=c+1/a*(x-b))
y=(200/7)+1/((49/22500)*(x-200/7))
al reemplazar x=35, tenemos k
y=(200/7)+1/((49/22500)*(35-200/7))
Coloca la fórmula tal cual está en tu calculadora, con paréntesis incluidos y veras k el resultado es:
y=100
Verifica k ingresaste bien los valores en tu calculadora o si lo hiciste a mano (como yo) veras k cometiste algún error, pues yo no lo he hecho, pues lo he revisado ya 3 veces...
Duerte con la revisión, pues te aseguro al 100% k está bueno
Reemplazando los valores de a, b y c en la ecuación general, tenemos k:
y=c+1/a*(x-b))
y=(200/7)+1/((49/22500)*(x-200/7))
al reemplazar x=35, tenemos k
y=(200/7)+1/((49/22500)*(35-200/7))
Coloca la fórmula tal cual está en tu calculadora, con paréntesis incluidos y veras k el resultado es:
y=100
Verifica k ingresaste bien los valores en tu calculadora o si lo hiciste a mano (como yo) veras k cometiste algún error, pues yo no lo he hecho, pues lo he revisado ya 3 veces...
Duerte con la revisión, pues te aseguro al 100% k está bueno
Tío, no te enfades conmigo pero sigue dándome lo mismo :( Te pongo los números y vemos donde me he equivocado, que ya de paso con lo que te lo has currado sabe mal dejarlo a medias...:
Esto es lo que pusiste antes:
y=(200/7)+1/((49/22500)*(35-200/7))
Si desgloso todo esto queda así:
Y=28.57+1/0.0021777777*6.42857
Doonde 200/7=28.57
49/22500=0.0021777777
35-(200/7)=6.42857
Luego así:
Y=29.57/0.013999991
Y esto da 2.112
Sigo sin ver el error :(
Esto es lo que pusiste antes:
y=(200/7)+1/((49/22500)*(35-200/7))
Si desgloso todo esto queda así:
Y=28.57+1/0.0021777777*6.42857
Doonde 200/7=28.57
49/22500=0.0021777777
35-(200/7)=6.42857
Luego así:
Y=29.57/0.013999991
Y esto da 2.112
Sigo sin ver el error :(
Ahí esta tu erro compadre... fíjate en la ultima linea que colocaste de la ecuación...
¿Y=29.57/0.014, el 29.57 de donde lo sacaste?!?!?!?!?
Según reglas matemáticas siempre se resuelven primero los paréntesis, luego potencias, exponenciales, multiplicación y división y por ultimo suma y resta, por lo que en la linea anterior a esa está el error GARRAFAL!
Y=28.57+1/(0.00218*6.43)
Resolvemos la multiplicación primero
Y=28.57+1/0.014
Resolvemos la división antes de la suma, esta regla se aplica siempre (a menos que haya paréntesis)
Y=28.57+71.43
Y=100
Ahí estuvo tu error, aplica los mismos valores a las otras ecuaciones y verás que dan lo mismo...
Espero que te hallas fijado cual fue el problema... Y no te hagas problemas, no me enfado ni nada, sino que me pareció bastante extraño que te siguiera dando lo mismo, pero eso ya fue ratificado...
¿Y=29.57/0.014, el 29.57 de donde lo sacaste?!?!?!?!?
Según reglas matemáticas siempre se resuelven primero los paréntesis, luego potencias, exponenciales, multiplicación y división y por ultimo suma y resta, por lo que en la linea anterior a esa está el error GARRAFAL!
Y=28.57+1/(0.00218*6.43)
Resolvemos la multiplicación primero
Y=28.57+1/0.014
Resolvemos la división antes de la suma, esta regla se aplica siempre (a menos que haya paréntesis)
Y=28.57+71.43
Y=100
Ahí estuvo tu error, aplica los mismos valores a las otras ecuaciones y verás que dan lo mismo...
Espero que te hallas fijado cual fue el problema... Y no te hagas problemas, no me enfado ni nada, sino que me pareció bastante extraño que te siguiera dando lo mismo, pero eso ya fue ratificado...
Ala! Que fallo! Perdona por hacerte perder tiempo, el fallo estaba en que los cálculos los hice en un papel, y me apunté mal la fórmula desde un principio. El caso es que claro, hasta que no he visto eso no me había percatado, yo tan confiado en que eso estaba bien, je je. Bueno bueno, pues muchas gracias caballero. Si de verdad quieres contar con más preguntas, tengo una puesta, aunque me sabe mal que dediques tiempo a mis preguntas. Si de todos modos le quieres echar un vistazo, y no es complicado (no sé mucho de esto...), aquí te la dejaría:
http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-ingenieria/matematicas/preguntas/629658/sacar-ecuacion-de-este-grafico
Un saludo.
http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-ingenieria/matematicas/preguntas/629658/sacar-ecuacion-de-este-grafico
Un saludo.
