La rapidez de la luz y el aire

Si la rapidez de la luz en el aire y en el agua fuese igual. ¿Ocurriría refracción cuando la luz pase de aire a agua?

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Como bien pareces intuir, no habría refracción.
La refracción es un fenómeno causado precisamente por esa diferencia de velocidad en la propagación de la luz. Si no hay tal diferencia, es lo mismo que si no hubiera cambio de medio.
De hecho, el índice de refracción (usado para calcular el ángulo de refracción) de un medio se mide por la velocidad a la que se propaga la luz en ese medio. Si la velocidad de propagación es la misma en los dos medios, ambos tienen el mismo índice de refracción, y los ángulos de incidencia y refracción son los mismos (es decir, no hay refracción).

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