Ayuda física cuerpo rígido
Un cilindro de 20kg de masa y 0,25m de radio esta rotando a 1200 rpm con respecto a un eje que pasa por su centro. ¿Cuál es la fuerza necesaria para detenerlo después de 1800 revoluciones?
1 respuesta
Respuesta
1
La aceleración angular necesaria para detener el cilindro tras 1800 revoluciones será:
alfa = (W^2 - Wo^2)/(-2·theta) = pi/3600 · no^2/N = pi/3600 · 1200^2/1800 = 2/9·pi s^-2
Según la ecuación de los momentos, dado que el momento de inercia para un cilindro de un eje longitudinal que pasa por su centro es: 1/2MR^2
0,25·F = 1/2·20·0,25^2·2/9·pi = 5/9·pi = 1,75 N
Un saludo, Vitolinux
alfa = (W^2 - Wo^2)/(-2·theta) = pi/3600 · no^2/N = pi/3600 · 1200^2/1800 = 2/9·pi s^-2
Según la ecuación de los momentos, dado que el momento de inercia para un cilindro de un eje longitudinal que pasa por su centro es: 1/2MR^2
0,25·F = 1/2·20·0,25^2·2/9·pi = 5/9·pi = 1,75 N
Un saludo, Vitolinux
No eniendo muy bien la primer parte, como hisistes para sacar alfa. Me podes dar la fórmula limpia, sin la conversión de rpm a rad/seg
La ecuación es del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (decelerado en este caso) y su formulación viene siempre expresada en velocidad angular en radianes por segundo. Para expresarla en rpm y el espacio angular en revoluciones quedaría de la siguiente forma:
pi·(n^2-no^2) = 3600·alfa·N --> alfa = pi/3600· (n^2-no^2)/N
Esta ecuación te dará el valor de la aceleración pero con signo cambiado (cosa que no está hecha en el ejercicio anterior ya que en realidad está frenando). Este signo lo omití en el ejercicio poniendo directamente los sentidos en la ecuación de los momentos.
pi·(n^2-no^2) = 3600·alfa·N --> alfa = pi/3600· (n^2-no^2)/N
Esta ecuación te dará el valor de la aceleración pero con signo cambiado (cosa que no está hecha en el ejercicio anterior ya que en realidad está frenando). Este signo lo omití en el ejercicio poniendo directamente los sentidos en la ecuación de los momentos.
Sigo sin entender, las escuaciones de movimiento circular uniformemente acelerado son
posición angular (o)
Velocidad angular (w)
aceleracion angular (&)
O= O(0) + w(0) * t + 1/2 * & * t^2
w = w(0) + & * t
&= dw/dt
yo lo que hago es
o = o(0) + w(0) * t + 1/2 * & * t^2
60rad = 40 rad/seg * t + 1/2 * & * t^2
w = w(0) + &*t
0 = 40rad/seg + &*t
-40/& = t
lo remplazo en la ecuacion de arriba
60 rad = 40 * -40/& + 1/2 * & * 40^2/&^2
60 rad = -1600/& + 1/2 * 1600/&
60 rad = -800/&
&= -800/60 = -40/3
El resultado final tuyo esta bien, tiene que dar 1,75N
no se que es lo que estoy haciendo mal y sigo sin entender como sacas vos la aceleración angular.
posición angular (o)
Velocidad angular (w)
aceleracion angular (&)
O= O(0) + w(0) * t + 1/2 * & * t^2
w = w(0) + & * t
&= dw/dt
yo lo que hago es
o = o(0) + w(0) * t + 1/2 * & * t^2
60rad = 40 rad/seg * t + 1/2 * & * t^2
w = w(0) + &*t
0 = 40rad/seg + &*t
-40/& = t
lo remplazo en la ecuacion de arriba
60 rad = 40 * -40/& + 1/2 * & * 40^2/&^2
60 rad = -1600/& + 1/2 * 1600/&
60 rad = -800/&
&= -800/60 = -40/3
El resultado final tuyo esta bien, tiene que dar 1,75N
no se que es lo que estoy haciendo mal y sigo sin entender como sacas vos la aceleración angular.
Existe otra ecuación, la que yo he usado, aparte de las que has puesto del movimiento circular uniformemente acelerado, las dos primeras que has puesto son (la tercera que has puesto es la expresión diferencial de la segunda, son equivalentes):
O = O(0) + W(0)·t + 1/2·&·t^2
w = w(0) + &·t
Pues bien, si despejas el tiempo en la segunda ecuación y sustituyes su expresión en la primera (considerando O(0) = 0 rad), se obtiene la ecuación que utilicé yo. Es una ecuación útil que te permite no tener que calcular primero el tiempo de frenado (tal como lo haces en tu desarrollo) y te permite directamente calcular la aceleración angular "&" con los datos de las velocidades angulares inicial y final y las revoluciones recorridas durante el frenado.
Observo sin embargo en tu desarrollo que en el espacio angular has puesto 60 rad y 1800 revoluciones equivalen a 3600·pi rad, igualmente la velocidad angular inicial es 40·pi (no solo 40).
Un saludo, Vitolinux
O = O(0) + W(0)·t + 1/2·&·t^2
w = w(0) + &·t
Pues bien, si despejas el tiempo en la segunda ecuación y sustituyes su expresión en la primera (considerando O(0) = 0 rad), se obtiene la ecuación que utilicé yo. Es una ecuación útil que te permite no tener que calcular primero el tiempo de frenado (tal como lo haces en tu desarrollo) y te permite directamente calcular la aceleración angular "&" con los datos de las velocidades angulares inicial y final y las revoluciones recorridas durante el frenado.
Observo sin embargo en tu desarrollo que en el espacio angular has puesto 60 rad y 1800 revoluciones equivalen a 3600·pi rad, igualmente la velocidad angular inicial es 40·pi (no solo 40).
Un saludo, Vitolinux