Agujeros negros

Tengo entendido que hay una superficie esférica que cubre los agujeros negros, llamada horizonte de sucesos, en la que la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz por lo que el tiempo no transcurriría para algo ubicado dentro de esa superficie. Lo que realmente quisiera saber es lo siguiente: en artículo leí que al atravesar esa superficie y "adentrarse" en un agujero negro, las tres coordenadas espaciales (las tres dimensiones) se curvan de tal manera que hace imposible la salida de este agujero negro. Quisiera que me expliquen esto. Por favor corríjanme los errores. Muchas gracias.
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Comencemos diciendo que el horizonte de sucesos no es necesariamente esférico (aunque si lo es en el caso más simple), puede ser de tipo elipsoide (achatado en los polos), etc.
Recordemos además que es una superficie imaginaria, no hay nada sólido ahí. Por eso, más que cubrir, yo diría que constituye la frontera externa del agujero.
En cuanto a tu pregunta puntual, no es posible para los humanos imaginar curvadas las tres dimensiones espaciales (aunque esto si pueda describirse matemáticamente). Lo mejor es usar la analogía bidimensional. Si imaginás un espacio de dos dimensiones como si fuera una sábana tensa inmersa en el campo gravitatorio que experimentamos acá en la tierra, cada objeto masivo que apoyes en ella la deformará en sus cercanías (debido a su peso). En esas regiones, las propiedades del espacio son distintas de aquellas en que no hay deformación. A su vez, ¿Apoyar una masa infinita o muy grande podría romper la sábana o generar un? ¿Pozo? De paredes verticales (no inclinadas suavemente, lo que permitiría a partículas masivas salir de esa región si tuvieran energía suficiente). Esto es análogo al agujero negro, pero en un espacio de dimensionalidad menor.

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