Renovación de contrato de alquiler

Hola, vivo en un piso de alquiler desde el 08/09/05. En la primera clausula del contrato consta que la duración del mismo será de DOCE MESES, desde el 08/09/06 hasta el 07/09/06, pudiéndose prorrogar por períodos que acuerden siempre las partes.
Hemos hablado con la propietaria del tema y verbalmente tiene intención de renovarnos, es más, nos invita a continuar con el mismo contrato sin formalizar uno nuevo.
Tengo idea de permanecer en el piso durante al menos 3 años más. ¿Debo formalizar un nuevo contrato? O podría seguir así sin preocuparme.
Un saludo y gracias.