Un sistema vibratorio que consiste en una masa unida a un resorte como se muestra en la figura

Espacio inicial= -0.5

masa = 1/5 Kg

K=2 N/m

Beta = 1.20

T= periodo de fuerza armonica exterior actuante= pi/2  seg.

Fext. = 5 cos 4 t

Partis de la Ley fundamental:  Fuerza = masa  x  aceleracion.

m (dx/dt)'' = -Kx - Beta (dx/dt)' + Fext. ......................

(dx/dt)'' +( K/m) x + Beta ((dx/dt)' = Fext.

( dx/dt)'' + (2/0.20) x + (1.2/0.20) ( dx/dt)' = (5/0.20) cos 4t

(dx/dt)'' + 10 x + 6 (dx/dt)' = 25 cos 4t................consideras xo= -0.5

(dx/dt)'' +6 (dx/dt)' + 10 ( x - 0.50) = 25 cos 4t

Aqui wo^2 = 10 ... pulsacion (al cuadrado) propia del sistema... de resonancia.

w= 4 ... Pulsacion de la fuerza armonica aplicada al sistema.

Esta seria la ED. Del movimiento vibratorio forzado con los datos que te están dando...