¿Cómo podría realizar ejercicio de capacidad amortiguadora?

Podrías ayudarme con este ejercicio, ¿por favor?

Se desea preparar una solución amortiguadora de ácido acético-acetato de sodio de pH 4.76 con capacidad amortiguadora de 1.0 M por unidad de pH. ¿Qué concentraciones de ácido acético y acetato de sodio se necesitan?

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Respuesta
1

Usando la ecuación de Henderson

$$\begin{align}&pH=pK_a + log \frac {[sal]}{[ácido]}\end{align}$$

y teniendo en cuenta que pKa para el acético vale 4,76, si queremos que el pH de la disolución tenga ese mismo valor, 4,76, tendremos

$$\begin{align}&4,76=4,76+\frac{[sal]}{[ácido]}\end{align}$$

de donde

[sal] / [ácido] = 1

Es decir, para que la disolución tenga un pH igual a Ka, las concentraciones del acético y del acetato pueden ser cualesquiera con tal de que sean iguales.

Ahora bien, si queremos que el pH de la disolución varíe una unidad por cada mol/L de ácido o base que añadamos, el valor de esas concentraciones puede hallarse usando otra vez la ecuación anterior con el nuevo valor del pH. Es decir, si añadimos 1 mol/L de un ácido fuerte, sus H+ reaccionarán con 1 mol/L de Ac- y producirán 1 mol/L más de AcH, de manera que en el nuevo equilibrio del acético, la concentración de Ac- será la inicial menos 1, y la del acético, la inicial más 1 haciendo la disolución más ácida:

$$\begin{align}&4,76-1=4,76+log \frac{c+1}{c-1}\end{align}$$
$$\begin{align}&-1=log \frac{c-1}{c+1}\end{align}$$
$$\begin{align}&\frac {c-1}{c+1}=0,1\end{align}$$

de ahí, la concentración inicial del acético (que ha de ser igual a la del acetato) será c = 1,22 M

Al mismo resultado se llega si lo que añadimos a la disolución reguladora es 1 mol/L de base fuerte; ahora los OH- reaccionarán con el AcH neutralizándolo y produciendo más acetato. Si añadimos 1 mol/L de NaOH, por ejemplo, las concentraciones en el equilibrio serían c-1 para el acético y c+1 para el acetato, con lo que la disolución se hará más básica, así que

$$\begin{align}&4,76+1=4,76+log \frac{c+1}{c-1}\end{align}$$

De ahí, la concentración inicial de acetato (igual que la del acético) será c = 1,22 M

[Nota: Hace tiempo que no hago ejercicios de esto, así que no te garantizo que la segunda parte (la de capacidad reguladora) esté bien hecha. Al ver que nadie responde me atreví a hacerlo yo.]

En la segunda ecuación de mi respuesta falta poner log delante de la fracción [sal] /[ácido]. Al ser 0 el valor de este logaritmo, la fracción vale 1, como sigue a continuación.

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