EXPERTOS en Calculo Integral les pido de la manera mas atenta su auxilio ya que requiero de sus conocimientos
Antes que nada agradezco su total atención y por consiguiente si pueden ayudarme con estos ejercicios con procedimiento paso a paso y la respuesta correcta al final, GRACIAS
5.- Un transbordador espacial se eleva verticalmente con una aceleración constante de 10 yd/s2. Si un radar a 1200 yd de la plataforma de lanzamiento lo sigue, ¿Qué tan rápido gira el radar 8 s después del lanzamiento?
Los que puedan realizar por favor! Nuevamente Millones de Gracias y esperen mis mejores puntuaciones a todos (obviamente con el resultado correcto en el problema)
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¡Hola Pepe!
Debes mandar un solo ejercicio en cada pregunta. Uno no se puede dedicar a hacer toda esta tarea con la misma remuneración que obtendrá por contestar un ejercicio simple.
Haré el primero y esperas a ver si te resuelven otros y los que no los mandas de nuevo pero en cada pregunta uno solo.
$$\begin{align}&\int csc^2 2x \frac{3tan(cot\, 2x)-4 \cos^2(cot\,2x)}{\cos(cot\,2x)}dx=\\&\\&\text{Huelga decir que el cambio tiene que ser}\\&\\&t = cot \,2x\\&dt = -2·csc^22x\;dx\implies csc^22x\; dx=-\frac 12 dt\\&\\&=-\frac 12\int \frac{3 tan\,t-4cos^2t}{\cos t}dt=\\&\\&-\frac 32\int \frac{sen\, t}{\cos^2t}dt+2\int cost dt=\\&\\&-\frac 32\int \frac{sen\, t}{\cos^2t}dt+2 sen\,t=\\&\\&\text{Y para la que queda el cambio es}\\&u=-\cos t\\&du=sent \;dt\\&\\&=-\frac 32\int \frac {du}{u^2} + 2sent =\\&\\&-\frac 32\int u^{-2}du + 2sen\,t=\\&\\&-\frac 32 ·\frac{u^{-1}}{-1}+ 2sen \,t+ C=\\&\\&\frac{3}{2u}+ 2 sent+C=\\&\\&\frac{3}{-2cost}+2 sent +C=\\&\\&-\frac{3}{2 \cos(cot\,2x)}+2 sen(cot\,2x)+C\end{align}$$:
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