Problema matematico de fracciones y numeros simples

El total de las ventas es la suma de lo gastos mas el sobrante.

Vamos a llamar al total de las ventas como: x

Entonces x = 1/3 de x mas 1/2 de x mas 1/15 de x mas 1200, en la fórmula se vería así:

$$\begin{align}&x = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x +\frac{1}{15}x +1200\end{align}$$

Encontramos el común denominador para sumar las fracciones

$$\begin{align}&x=\frac{10x+15x+2x}{30}+1200\end{align}$$

Sumamos las fracciones y resolvemos

$$\begin{align}&x=\frac{27x}{30}+1200\\ & \\ &simplificamos. dividiendo. entre. 3\\ & \\ &x= \frac{9x}{10}+1200\\ &\\ & Pasamos.restando.la fracción\\ &\\ & x - \frac{9x}{10} = 1200\\ &\\ &restamos\\ & \\ &\frac{1x}{10} = 1200\\ & \\ &Despejamos. x\\ & \\ &x = 1200 * 10\\ & \\ &x = 12000\\ &  \end{align}$$

El total de la venta de 3 días es de 12,000

Si tienes dudas puedes sustituir 12000 en la primer fórmula, quedando así

Total = 12000/3 + 12000/2 + 12000/15 + 1200

Total = 4000 + 6000 + 800 + 1200

Total = 12000

Sea x la cantidad que buscamos. Tere nos la distribuye en 4 apartados cuya suma debe ser la cantidad total.

$$\begin{align}&\frac x3 + \frac x2 +\frac x{15}+1200 = x\\ &\\ &\text{multiplicamos todo por el mínimo común múltiplo}\\ &\text{de los denominadores para que desaprezcan}\\ &\text{El mínimo común múltiplo es 30}\\ &\\ &\frac {30x}3 + \frac {30x}2 +\frac {30x}{15}+30·1200  = 30x\\ &\\ &10x +15x+2x+36000 = 30 x\\ &\\ &36000 = 30x-10x-15x-2x\\ &\\ &36000 = 3x\\ &\\ &x=\frac{36000}{3}= 12000\end{align}$$

Luego la venta fue 12000

Y eso es todo.