Aayuda con este problema de álgebra lineal
Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice
el método que prefiera para hallar A^-1).
$$\begin{align}&2x-y-7x=2\\ &3x-y-2z=3\\ &-7x+2y+z=-7\end{align}$$
1 Respuesta
En la primera ecuación es 2x -y -7x = 2 por lo tanto -5x -y =2 ?
O es 7z?
¿La inversa sabes calcularla o solo colocó el resultado?
Lo resolví con -7z
Esta es la ecuación que debemos resolver cuando aplicamos la inversa para resolver un sistema lineal.
2 -1 -7 2
A= 3 -1 -2 x = es la matriz de variables (x, y, z) y b= 3 es el vector solución
-7 2 1 -7
A . x = b
A^(-1) . A . x = A^(-1) . b Incorporé la inversa en ambos miembros multiplicando por .. la izquierda
I . x = A^(-1) . b A^(-1) . A es igual a la identidad I es igual a 1 pero en .. matriz
x = A^(-1) . b
3/2 -13/2 -5/2
Por lo tanto si obtenemos A^(-1) = 11/2 -47/2 -17/2
-1/2 3/2 1/2
Resolvemos haciendo la multiplicación y da como resultado
1
x= 0
0
Esa es la solución del sistema, (x, y, z)= (1, 0, 0)
Si necesitas saber como se calcula la inversa y como se multiplica una matriz con un vector me dices y copio el calculo.
