Problema de ecuaciones
En un almacén, el número de botellas que contiene cada caja excede en 3 al número de cajas. Si hay un total de 270 botellas, ¿Cuántas cajas hay en el almacén?
1 Respuesta
Sea x el número de cajas que hay en el almacen. Nos dicen que las botellas de cada caja son 3 mas que el número de cajas. Luego el número de botellas por caja es x+3.
Ya sabemos el número de cajas y cuántas botellas hay en cada una. Luego el número total de botellas será el producto de los dos.
x(x+3) = 270
x^2 + 3x - 270 = 0
Y resolvemos la ecuación de segundo grado con la fórmula habitual
x = [-3 +- sqrt(9 + 4·270] / 2 =
[-3 +- sqrt(9+1080)] / 2 =
[-3 +- sqrt(1089)] / 2 =
(-3 +- 33) / 2 = 30/2 y -36/2 = 15 y -18
La solución negativa no sirve para este problema.
Luego las cajas son 15.
Lo comprobamos 15·18 = 270
Y eso es todo.
