Campo magnético. 2º bachiller
Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,4 T y se la hace girar con una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo.
a) Escribe la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y determina el valor máximo de la f.e.m. Inducida.
b) Explica como cambiarían los valores máximos del flujo magnético y de la f.e.m. Inducida si se duplicase el radio de la espira. ¿Y si se duplicara la frecuencia de giro?
1 Respuesta
- la densidad de flujo (flujo) es D = B. dA,,, como B = cte...
D = N. B. A.sen a --> D = B. 2.pi.r^2. sen (wt)
- La f.e.m. es :
--> E = N.B.A w.cos(wt)
--> E = N.B.A w.cos(wt)N = Número de espiras
B = Campo magnético
A = Área de la espira
ω = Velocidad angular, pulsación, 2 π f
t = Instante de tiempo
E = Fuerza electromotriz inducida
... El valor de E es máximo, cuando la derivada dD sea máximo (E máximo <--> cos es máximo).
luego E es máx,,,<----> wt = 0, 180.
sustituyendo Emax = N.B.A.w.1 = 1.0'4.2.pi.0'1^2.2.pi.20 ----> Emax = 3'15V
- D = B. 2.pi.r. sen (wt) D' = B. 2.pi.(2r)^2. sen (wt) ---> D' = 4D (al doblar el radio de cuatriplica el flujo)
- E = N.B.A w.cos(wt) ---> E' = N.B.A' w.cos(wt) ---> E' = N.B.4A w.cos(wt) --> E' = 4E (al doblar el radio secuatriplica la fem)
- E = N.B.A w.cos(wt) ---> E'' = N.B.A ω .cos(ω t) ---> E' = N.B.4A 2w.cos(2wt) --> E'' = 2E (al doblar la frecuencia se duplica la fem)
