Problemas con el sueño

Hola, tengo un bebe de 4 meses y tengo problemillas con el sueño. Desde el mes y medio duerme en su cuna, antes en nuestra habitación y ahora en la suya. Usa chupete, tiene rutina para irse a dormir por la noche. Se duerme a eso de las 21:15 y se levanta sobre las 7 u 8, pero se despierta muchas veces, aunque un día solo se despertó una vez. Cada hora, más o menos, empieza a moverse y hacer ruidos, llora un poco, etc, yo no intervengo hasta que llora de verdad y muchas veces se duerme de nuevo pero otras no, le pongo el chupete y a veces se duerme y otras tengo que estar con él 30 minutos. No lo saco de la cuna.
Por el día es aún peor, sólo duerme siestas de 30 minutos y aunque estés con él, le pares los sobresaltos, le pongas el chupete, etc, en cuanto te vas se despierta y sino, estoy de 30 a 40 minutos con él, porque no para y me da la impresión de que ese tiempo no descansa.
No se muy bien como mejorar la situación. Se supone que duermen cuando están preparados, pero si una noche durmió con un solo despertar y fue poner el chupete y dormirse,¿? ¿No quiere decir que ya está preparado y podría hacerlo?
Y si alguna vez si que duerme una hora de siesta,¿por qué no es capaz de hacerlo normalmente?
Muchas gracias.