Aplicaciones de las integrales

Hola¡ Necesito unos ejemplos de como se puede aplicar las integrales en diferentes materias o situaciones gracias!
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Hola, mefis.
Realmente existen muchas. Te comento un par de ejemplos relacionados con la ingeniería del agua, que es mi especialidad:
a) Imagínate te quieres saber el volumen de agua que contiene un depósito tras determinado tiempo y sólo conoces:
1) El volumen inicial almacenado
2) El caudal extraído a lo largo del tiempo
3) El caudal introducido a lo largo del tiempo
El volumen de agua almacenada al final del periodo sería el volumen almacenado inicial más la integral de caudal entrante menos el saliente en el intervalo de tiempo entre el comienzo y el instante en el que tú quieres saber cuánto volumen queda almacenado.
b) Imagínate que conoces, de un río, el caudal que circula y la concentración de un determinado contaminante, ambos en función del tiempo. El producto de caudal por concentración es masa partido unidad de tiempo (o sea, kilos de contaminante que pasan por el río en cada segundo). Si tu quisieses saber cuantos kilos de contaminante pasan al cabo del año (para hacer una depuradora, por ejemplo) tendrías que integrar a lo largo del año dicho producto.
Espero que con estos dos ejemplitos (tan, tan prácticos que yo he tenido que utilizarlos más de una y dos veces aunque de forma numérica y no como funciones)te valga.
Un abrazo desde Madrid.
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