Problemas de física de presión, flujo y densidad
Ayudame con estos problemas.
1. Un globo lleno de helio de amarra a una cuerda uniforme de 2.0m de largo y 0.005kg de pesos. El globo es esférico con un radio de 0.40m. Cuando se suelta, levanta una longitud h de cuerda, y luego permanece en equilibrio. Determine el valor de h.
2. De un extintor contra incendios sale agua bajo presión de aire, ¿qué tanta presión de aire manométrica se requiere para que el chorro de agua tenga una velocidad de 30m/s cuando el nivel del agua esta a 0.50m debajo de la boquilla?
3. Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 2.5cm. Calcule la máxima velocidad de flujo si este va a ser laminar. Suponga que la temperatura es de 20ºC.
4.Una boya de madera tiene un diámetro de 1.20cm. Flota en agua con 0.40cm de diámetro fuera. Determinar la densidad de la boya
5. ¿Una bola de ping pong tiene un diámetro de 3.8cm y una densidad promedio de 0.084g/cm3. QUe fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
Si me pudieras ayudar te estaría muy agradecidad. Mañana mirare mi correo.
1. Un globo lleno de helio de amarra a una cuerda uniforme de 2.0m de largo y 0.005kg de pesos. El globo es esférico con un radio de 0.40m. Cuando se suelta, levanta una longitud h de cuerda, y luego permanece en equilibrio. Determine el valor de h.
2. De un extintor contra incendios sale agua bajo presión de aire, ¿qué tanta presión de aire manométrica se requiere para que el chorro de agua tenga una velocidad de 30m/s cuando el nivel del agua esta a 0.50m debajo de la boquilla?
3. Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 2.5cm. Calcule la máxima velocidad de flujo si este va a ser laminar. Suponga que la temperatura es de 20ºC.
4.Una boya de madera tiene un diámetro de 1.20cm. Flota en agua con 0.40cm de diámetro fuera. Determinar la densidad de la boya
5. ¿Una bola de ping pong tiene un diámetro de 3.8cm y una densidad promedio de 0.084g/cm3. QUe fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
Si me pudieras ayudar te estaría muy agradecidad. Mañana mirare mi correo.
1 Respuesta
Respuesta de pacoperico
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Para el globo debes descubrir cuales son las fuerzas que actúan sobre el. Por una parte vemos que actúa la gravedad sobre el globo hacia abajo y por nuestra experiencia sabemos que un globo lleno de helio tiende a subir aun cuando esta sujeto a la gravedad, ¿Por qué? Seguramente sabrás que es debido al principio de arquímedes. Todo cuerpo sufre un empuje vertical igual a la masa del volumen de liquido desalojado. También como ultima fuerza esta la atracción gravitatoria de la cuerda.
Recapitulemos, tenemos tres fuerzas:
f1=gravedad del globo
f2=gravedad de la cuerda
f3=emouje del globo
Sabras que la fuerza es masa por aceleracion.
F=M·A
Para f1 seria. f1= masa del globo · gravedad terrestre.
No sabemos la masa del globo pero si podemos saber su volumen a partir de su radio 0.4m según la fórmula geométrica 4/3·PI·r^3. Si sabemos su volumen, podemos averiguar su masa mediante su densidad; densidad=masa/volumen. El dato de la densidad el helio se puede encontrar en cualquier sitio. Sabiendo la masa del globo y el valor de la gravedad podemos averiguar la fuerza de gravedad del globo.
Para hallar el valor del empuje del globo tenemos que averiguar cual es el volumen de aire que desaloja, evidentemente este es igual al volumen del globo 4/3·PI·0.4^3. El principio de arquímedes decía que todo cuerpo sufre un empuje vertical igual a la masa del volumen de fluido desalojado. Sabemos cual el volumen desalojado, ahora solo tenemos que averiguar su masa para lo que solamente necesitaremos saber la densidad del aire. Con esto conocemos ya las dos fuerzas principales que interactúan con el globo, las cuales nos ayudaran a saber cual es la fuerza que ejerce la cuerda.
Vemos que la fuerza de empuje debe ser igual a la suma de la gravedad del globo y la gravedad de la cuerda. De esta igualdad conocemos los dos primeros valores con lo que podemos averiguar cual es la fuerza de gravedad de la cuerda.
Sabemos que la fuerza de gravedad de la cuerda es igual a su masa por la gravedad de la tierra. Con lo que podemos saber cual es la masa de la cuerda que esta en equilibrio. No olvidemos que en el estado de equilibrio que plantea el problema nos indica que una parte de la cuerda esta en el aire y otra parte esta descansando sobre el suelo. La masa en equilibrio de la cuerda se refiere a esa parte que esta flotando en el aire. Entonces si sabemos cual es la masa de cuerda que esta en el aire podremos averiguar cual es su longitud mediante la densidad lineal. Esta se define como masa de un cuerpo dividida por la longitud del cuerpo. Sabemos que la cuerda pesa 0.005 Kg y mide 2 metros. Dividiendo estos dos valores hallamos su densidad lineal y sabiendo cual es la masa de cuerda que esta en el aire podemos averiguar cual es la longitud de cuerda que esta en el aire.
Recapitulemos, tenemos tres fuerzas:
f1=gravedad del globo
f2=gravedad de la cuerda
f3=emouje del globo
Sabras que la fuerza es masa por aceleracion.
F=M·A
Para f1 seria. f1= masa del globo · gravedad terrestre.
No sabemos la masa del globo pero si podemos saber su volumen a partir de su radio 0.4m según la fórmula geométrica 4/3·PI·r^3. Si sabemos su volumen, podemos averiguar su masa mediante su densidad; densidad=masa/volumen. El dato de la densidad el helio se puede encontrar en cualquier sitio. Sabiendo la masa del globo y el valor de la gravedad podemos averiguar la fuerza de gravedad del globo.
Para hallar el valor del empuje del globo tenemos que averiguar cual es el volumen de aire que desaloja, evidentemente este es igual al volumen del globo 4/3·PI·0.4^3. El principio de arquímedes decía que todo cuerpo sufre un empuje vertical igual a la masa del volumen de fluido desalojado. Sabemos cual el volumen desalojado, ahora solo tenemos que averiguar su masa para lo que solamente necesitaremos saber la densidad del aire. Con esto conocemos ya las dos fuerzas principales que interactúan con el globo, las cuales nos ayudaran a saber cual es la fuerza que ejerce la cuerda.
Vemos que la fuerza de empuje debe ser igual a la suma de la gravedad del globo y la gravedad de la cuerda. De esta igualdad conocemos los dos primeros valores con lo que podemos averiguar cual es la fuerza de gravedad de la cuerda.
Sabemos que la fuerza de gravedad de la cuerda es igual a su masa por la gravedad de la tierra. Con lo que podemos saber cual es la masa de la cuerda que esta en equilibrio. No olvidemos que en el estado de equilibrio que plantea el problema nos indica que una parte de la cuerda esta en el aire y otra parte esta descansando sobre el suelo. La masa en equilibrio de la cuerda se refiere a esa parte que esta flotando en el aire. Entonces si sabemos cual es la masa de cuerda que esta en el aire podremos averiguar cual es su longitud mediante la densidad lineal. Esta se define como masa de un cuerpo dividida por la longitud del cuerpo. Sabemos que la cuerda pesa 0.005 Kg y mide 2 metros. Dividiendo estos dos valores hallamos su densidad lineal y sabiendo cual es la masa de cuerda que esta en el aire podemos averiguar cual es la longitud de cuerda que esta en el aire.
Para el segundo caso solo tienes que aplicar la ecuación de bernouilli entre dos puntos, la salida de la boquilla del extintor y la superficie libre de agua que hay dentro del extintor.
Ecuacion de bernouilli:
p1 + d·g·x1 + 1/2·d·v1^2 = p2 + d·g·x2 + 1/2·d·v2^2.
Siendo:
p=presion
d=densidad
x=altura
v=velocidad
Y los subíndices 1 y 2 son referidos a los puntos 1 y 2 de nuestras mediciones. Pongamos que 1 es la superficie interior del liquido y 2 es la boquilla del extintor. Conocemos; d=densidad del agua, v2=velocidad de salida del agua por la boquilla, x1=podemos establecer que es cero si situamos en ese punto la referencia de nuestras mediciones de alturas, x2=altura de la boquilla desde la superficie del liquido, g=gravedad terrestre, p2=presion atmosferica. Solo desconocemos p1= que es la presión sobre la superficie del liquido y v1= velocidad a la que se mueve la superficie del liquido, la cual podemos decir que es igual a cero pues comparada con la velocidad de salida de la boquilla 30m/s la podemos despreciar sin ningún problema. Entonces despreciando v1 estamos ya facultados para averiguar p1 que es lo que nos pide el problema.
Bueno por falta de tiempo a ver si esta noche o mañana sigo con los demás problemas.
Ecuacion de bernouilli:
p1 + d·g·x1 + 1/2·d·v1^2 = p2 + d·g·x2 + 1/2·d·v2^2.
Siendo:
p=presion
d=densidad
x=altura
v=velocidad
Y los subíndices 1 y 2 son referidos a los puntos 1 y 2 de nuestras mediciones. Pongamos que 1 es la superficie interior del liquido y 2 es la boquilla del extintor. Conocemos; d=densidad del agua, v2=velocidad de salida del agua por la boquilla, x1=podemos establecer que es cero si situamos en ese punto la referencia de nuestras mediciones de alturas, x2=altura de la boquilla desde la superficie del liquido, g=gravedad terrestre, p2=presion atmosferica. Solo desconocemos p1= que es la presión sobre la superficie del liquido y v1= velocidad a la que se mueve la superficie del liquido, la cual podemos decir que es igual a cero pues comparada con la velocidad de salida de la boquilla 30m/s la podemos despreciar sin ningún problema. Entonces despreciando v1 estamos ya facultados para averiguar p1 que es lo que nos pide el problema.
Bueno por falta de tiempo a ver si esta noche o mañana sigo con los demás problemas.
