Anónimo
Ejercicio de física: distancia recorrida por piedras según el tiempo de diferencia con que se lanzan
Dos piedras se dejan caer desde el borde de un acantilado de 60 m. La segunda pierda se deja caer 1.6 s después de la primera. ¿Qué distancia ha recorrido la segunda piedra cuando la separación entre ambas es de 36m?
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Respuesta de usuarioalber
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Los pasos a seguir son los siguientes (siempre y cuando no quieras hacer el ejercicio "por la cuenta de la vieja" que además, no sería fácil).
1º Escribir las ecuaciones de movimiento de cada una de las piedras.
2º Una vez hecho esto, plantear un sistema de dos ecuaciones sabiendo que la separación entre ambas es de 36 metros.
PRIMERA PARTE
Empezemos: La ecuación general sin sustituir nada para un moviento rectilíneo acelerado es la siguiente: S = S0 + V0*t +1/2*a*t2 Siendo S = posición después de un tiempo t, S0 = posición a t=0s, V0 es la velocidad a t=0s, t es tiempo y a=aceleración.
En nuestro ejercicio, S0 = 60 m (tomamos como punto de referencia el suelo),
V0= 0m/s y a= -g= 9´8m/s2, y a partir de ahora S1= piedra 1, S2 = piedra 2
Sustituimos estos valores en cada una de las ecuaciones del movimiento de cada piedra:
Primera piedra S1 = 60 - 0´5*t2
Segunda piedra S2 = 60 - 0´5*(t-1´6)2 Fíjate aquí t = (t - 1´6). Entender esto es la parte más difícil del problema. Lo he puesto así para que a t = 1´6 ---- S2=60m, es decir la piedra 2 está todavía a 60 metros en t = 1´6 segundos, ¡¡¡claro, todavía no ha empezado a caer.
SEGUNDA PARTE
Para plantear el sistema sabemos que la separación entre ambas es de 36 m, o lo que es lo mismo:
S2 - S1 = 36 metros (Pongo primero S2 para que el resultado salga positivo, piensa que como la piedra 2 sale después, su posición siempre va a ser mayor y el resultado de la resta siempre positivo.
Es decir, 60 - 0´5*(t-1´6)2 - (60 - 0´5*t2) = 36
Ahora me tengo que ir, resuelve esta ecuación de segundo grado y tendrás el resultado.
1º Escribir las ecuaciones de movimiento de cada una de las piedras.
2º Una vez hecho esto, plantear un sistema de dos ecuaciones sabiendo que la separación entre ambas es de 36 metros.
PRIMERA PARTE
Empezemos: La ecuación general sin sustituir nada para un moviento rectilíneo acelerado es la siguiente: S = S0 + V0*t +1/2*a*t2 Siendo S = posición después de un tiempo t, S0 = posición a t=0s, V0 es la velocidad a t=0s, t es tiempo y a=aceleración.
En nuestro ejercicio, S0 = 60 m (tomamos como punto de referencia el suelo),
V0= 0m/s y a= -g= 9´8m/s2, y a partir de ahora S1= piedra 1, S2 = piedra 2
Sustituimos estos valores en cada una de las ecuaciones del movimiento de cada piedra:
Primera piedra S1 = 60 - 0´5*t2
Segunda piedra S2 = 60 - 0´5*(t-1´6)2 Fíjate aquí t = (t - 1´6). Entender esto es la parte más difícil del problema. Lo he puesto así para que a t = 1´6 ---- S2=60m, es decir la piedra 2 está todavía a 60 metros en t = 1´6 segundos, ¡¡¡claro, todavía no ha empezado a caer.
SEGUNDA PARTE
Para plantear el sistema sabemos que la separación entre ambas es de 36 m, o lo que es lo mismo:
S2 - S1 = 36 metros (Pongo primero S2 para que el resultado salga positivo, piensa que como la piedra 2 sale después, su posición siempre va a ser mayor y el resultado de la resta siempre positivo.
Es decir, 60 - 0´5*(t-1´6)2 - (60 - 0´5*t2) = 36
Ahora me tengo que ir, resuelve esta ecuación de segundo grado y tendrás el resultado.