Agua caliente al tirar de la cadena

Es perfectamente viable. También podrías poner una T a la salida del grifo de agua fría del lavabo, y llevar el agua fría a la cisterna, (pero no he visto la instalación), pero si dices que en tu caso eso es lo más práctico, es totalmente viable, por supuesto.
Cualquier duda, pregunta.

Antes de nada gracias por contestar y hacerlo tan rápido!
Me he aventurado y he reventado tres baldosas, he podido comprobar que la instalación esta hecha por tubos de plástico, como este:
http://img530.imageshack.us/img530/5904/dsc00021db4.jpg.
En esta otra foto explico lo que creo que se tendría que hacer:
http://img126.imageshack.us/img126/88/dsc00020yn0.jpg
El número 1 es el agua fría de la bañera, el número 2 es el agua caliente de la cisterna y la raya verde el camino que más o menos tiene que seguir el tubo nuevo para traerme el agua fría a la cisterna.
Aparte tendría que cerrar el agua caliente de alguna manera.
¿Cómo lo ves?

El tubo que tiene es Wirsbo. Para efectuar la ñapa, debes proveerte del abocardador de Wirsbo, creo que es de 20, aunque no lo distingo bien (en casas de herramientas de alquiler la alquilan). Lo que pasa que si nunca lo has hecho y no sabes como va, me lo dices y te lo trataré de detallar lo mejor posible.
La manera en que lo has planteado es la acertada.
En cuanto a lo de la llave, deberías ver donde empieza la instalación del agua caliente. ¿Puedes poner una foto del termo? Porque podrías poner la llave a la salida del termo y ya está, pero debería ver como está hecha la salida, aunque en principio lo tienes que tener bien para hacerlo.

Buenas! Te comento,
después reventar las tres baldosas y estar picando un poco ( y algún que otro martillazo en la mano), me ha dado por pensar en levantar el techo falso de aluminio, y por arte de magia ha aparecido toda la instalación eléctrica y de agua.
A partir de aquí pondré las baldosas otra vez y rejuntare, ya que esta opción es la que más faena me daba.
Ahora tengo dos opciones:
1:(La que creo que es mejor). Que consistre en cruzar estos tubos y con esto tendría el problema solucionado.
http://img160.imageshack.us/img160/1654/dsc00027sn1.jpg
2:(Creo que es mejor la otra), la T se tendría que pasar al tubo rojo, y el tubo azul seguir recto en horizontal
http://img383.imageshack.us/img383/5602/dsc00024wa2.jpg
Hacer la opción uno, ¿la ves muy complicada?
Muchísimas gracias por todo!

Supongo que el tubo de la cisterna va empalmado al rojo, en el falso techo, ¿no? ¿Lo ves?
Dímelo para tenerlo claro, pues en la T que sale el azul, das a entender por lo que dices que es el agua caliente, y debería ser al revés por normativa: tubo rojo - agua caliente, y tubo azul - agua fría.
Si puedes hacer una foto de donde está empalmado el tubo de la cisterna, lo tendré claro

Buenas,
Sí, el tubo azul es agua caliente, en la foto de la T el tubo que va para abajo va a la cisterna, por eso cambiando la T de tubo ya estaría solucionado.
A 1 metro de esto de la T a la izquierda esta esto,
http://img160.imageshack.us/img160/1654/dsc00027sn1.jpg
Que es por donde viene el agua e imagino que el que hizo la instalación se equivocó, imagino que es más fácil cruzar estos tubos y el problema también estaría solucionado.
Mañana iré a comprar el material a ver como acaba el tema.
Muchas gracias!

ahhhhh
Y además el tubo azul se calienta, mientras el rojo se mantiene frio.

Pues lo mejor que puedes hacer es poner la T en el tubo de fría, y un manguito de unión en el de caliente (donde has cortado la T.
De todos modos, no puedes aprovechar los accesorios, deben ser nuevos (la T y el manguito). Recuerda que tienes que comprar los casquillos para poder poner las piezas, un trozo de tubo del mismo diámetro y por supuesto, el abocardador de Wirsbo, aunque te saldrá más barato alquilarlo, pues nuevo vale más de 200 euros, pero bueno, eso tu mismo.
Si no tienes claro como es el proceso de abocardar, me lo dices y te lo explico.

Muchas gracias,
mañana te comentare como ha ido, buenas nooches.