Diana Moreno

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Se hace de igual forma que todos lo que he hecho. Aquí la dificultad para mí es que solo recuerdo las derivadas del seno, coseno y tangente. Para la de la cotangente tengo duda en el signo. Pero en vez de consultarla la voy a deducir sabiendo que...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Como todas las veces, derivamos respecto a x e los dos lados. Como y es una función de x se le aplica la regla de la cadena y será asi: [f(y)] ' = f '(y) · y' y después de derivar despejaremos y' 2[cosx·cosy + senx(-seny·y')] = 0 2[cosx·cosy -...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Derivamos en ambos lados respecto a x como ya te he dicho en otras ocasiones, de forma que donde haya un función de y será [f(y)] ' = f '(y) · y' Puede que te lo hayan enseñado poniendo dy/dx en lugar de y'. Es lo mismo y si se escribe aquí sin el...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Derivamos respecto x en ambos lados. Como y es una función de x su derivada será y' cosx = (1+tgy) +x[1+tg^2(y)]y' y ahora debemos despejar la derivada implícita que es y' cosx - 1 - tgy = x[1+tg^2(y)] y' y' = (cosx - 1 - tgy) / (x[1+tg^2(y)]) Y eso...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Cual es la definición que te han dado para la derivada de la tangente. Porque la suelen dar de formas distintas aunque es lo mismo tg'(x) = 1 + tg^2(x) tg'(x) = sec^2(x) Dime cual te han enseñado y así lo hacemos a gusto del profesor.

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Efectivamente, esa es la fórmula de la derivada de una función compuesta. Vamos a ver quiénes son f y g en este ejercicio f(x) = senx g(x) = sqrt(x) g'(x) = 1/[2sqrt(x)] luego g'(senx) = 1/[2sqrt(senx)] Y luego f '(x) = cosx luego (f o g)'(x) = cosx...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: No tengo clara la función, dime cuál es: De todas formas yo creo que quieres decir la primera. El no uso de paréntesis en la función seno está bien para aligerar las expresiones, pero cuando el argumento del seno es algo complejo es mejor poner...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Creo que quieres calcular la derivada. Aquí la regla de la cadena consiste en hacer primero la derivada de la raíz cuadrada y luego multiplicar por la derivada de radicando. La derivada de la raíz cuadrada sabemos que es 1 entre 2 veces la raíz...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: La regla de la cadena se usa para derivar funciones compuestas de otras funciones. En este caso no va a ser muy grande el uso que haremos pero lo hay. En la función (x-2)^4 tenemos la función elevar a la cuarta aplicada a la función x-2. Entonces la...