Regla de la Derivada Implícita

Se hace de igual forma que todos lo que he hecho. Aquí la dificultad para mí es que solo recuerdo las derivadas del seno, coseno y tangente. Para la de la cotangente tengo duda en el signo. Pero en vez de consultarla la voy a deducir sabiendo que ctgy = 1/tgy

[-1/tg^2(y)]·[1+tg^2(y)] y' = 1 + y'

- [1+tg^2(y)]·y' / tg^2(y) = 1 + y'
- [1/tg^2(y) + 1]y' = 1 + y'

- [ctg^2(y) + 1 ]y' = 1 + y'

efectivamente, era -[1+ctg^2(y)] tal como pensaba pero mejor estar seguro

- [1 + ctg^2(y)]y' - y' = 1

- y'· [2 + ctg^2(y)] = 1

y' = - 1 / [2 + ctg^2(y)]

Y eso es todo.