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Resuelve cada uno de los problemas de valor inicial, usando el método de la transformada de Laplace
y '' - 5 y ' + 4 y = e^(2t); aplicamos la transformada a ambos lados: L{y ''} - 5 L {y '} + 4 L{y} = L {e^2t}; s^2 L{y} - s*y(0) - y'(0) - 5 [sL{y} - y(0)] + 4 L{y} = 1 / (s-2); Ya no tengo derivadas; reemplazo con los valores iniciales: s^2 L{y} - s...
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¿Necesito qué me expliquen como realizar estos ejercicios?
Evidentemente estos son ejercicios de la escuela de alguno de tus hijos, ya que están muy lejos de Análisis II o Álgebra y geometría analítica. Igualmente intentaré responderlos. 1_ ¿Que corrimiento sufre el grafico y=x al cuadrado + 3 con respecto a...
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Sean u= (1,0, −1) y v= (0,2, −1). Determine, si existe, el valor de k para que el vector w= (k, k, −6)
1 %%% 0 %%% -1 0 %%% 2 %%% -1 k %%% k %%% -6; De existir debemos lograr k para que el determinante sea 0. -12 - (-k -2k)=0; -12 +3k=0; k=4; Corroboro: -12 - (-4-8)=0; -12 +12=0; es correcto.
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Halle el valor de la constante k para que u y w sean perpendiculares
u= (2, −2,0) y v= (0,2, −2) y w= ku− v. Para que sean perpendiculares, su producto escalar debe ser igual a 0: (2; -2; 0) * (2k-0; -2k-2; 0k+2) = 0; 4k +4k+4=0; 8k = -4; #### k= -1/2 Corroboro: (2; -2; 0) * (-1-0; 1-2; 2) = -2+2+0=0 Para el ángulo...
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Demuestre que los vectores u, v y w son linealmente independientes, cualquiera que sea el valor de la constante k
Si hacemos la matriz: K %%%-3 %%%2 k%%% 3 %%%2 1%%% 0 %%%0; Las diagonales que contienen a k siempre quedan multiplicadas por 0, por lo que sólo queda como determinante (-6) - (6) = -12, independientemente del valor de k; el determinante nunca podrá...
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Sean u y v dos vectores. Demuestre que u + v y u − v son perpendiculares
Me había confundido el título de tu pregunta, ya que no siempre u+v perpendicular a u-v; sí se da en este caso particular, con igual módulo. Si el ángulo de u; v es de 45°, y el módulo de ambos es 2: Por paralelogramo (y Teorema del coseno): |u+v|^2...
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Encontrar las ecuaciones del plano tangente y la recta normal en el punto (−2,1,3) al elipsoide
(x^2/4)+y^2+(z^2/9)=3; en el punto (-2; 1; 3) ∂/∂x = x/2; en el punto: -1; ∂/∂y = 2y; en el punto: 2; ∂/∂z = (2/9)z; en el punto: (2/3) ▼ <(x/2; 2y;(2/9)z>; ▼(-2;1;3) = <-1; 2; (2/3)> Recta normal: (x1;y1;z1) = (-2; 1; 3) + t<-1; 2; (2/3)>; o: x=...
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Demuestra que e^(t^2) no tiene una transformada de Laplace
Debemos partir de la definición: L {f(t)} = ∫ (de 0 a ∞) e^(-st)* f(t)*dt; f(t) = e^(t^2); ∫ (de 0 a ∞) e^(-st)* e^(t^2)*dt; ∫ (de 0 a ∞) [e^(t^2) / e^(st)] *dt ∫ (De 0 a ∞) e^(t^2- st) *dt; al diverger la función cuando t tiende a ∞, no tiene resolución.
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Como resolver el siguiente problema de razón de ecambio y tangente de una curva
y= -x^2+2x+3; en x=10; hallar la pendiente (pendiente= 1° derivada en el punto) y ' = -2x+2; si x=10: y ' = -20+2; y ' = -18; #### Tu pendiente vale: (-18) y = 3x^2+2x; pero el punto (1; 3) no existe: debería ser: (1; 5) porque: 5=3+2. Te piden la...
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Encuentre la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planos π1=x-y+z=2 π2=2x-3y+4z=7
Debemos hallar la recta de la intersección de los dos planos. π1=x-y+z=2 π2=2x-3y+4z=7; despejo z: ## z= 2-x+y; z= (7-2x+3y) / 4; igualo: 2-x+y = (7-2x+3y) / 4; obtengo y en función de x: 8-4x+4y = 7-2x+3y; 1 -2x = -y; o: 2x-1 = y; reemplazo en ##:...