Karla Martinez

Transformada de Laplace Determina las transformadas de Laplace de cada una de las siguientes funciones 1. E^(at) cos (bt ) 2. T^2 sen (at)

Existencia de la transformada de Laplace Demuestra la propiedad de la transformada de Laplace: L{e^at }=1/(s-a) Y proporciona un ejemplo de una función que sea posible calcular su transformada y demuestra que esto es posible (calcula su transformada)

Distinguir espacios topológicos usando conexidad Prueba que ninguno de los siguientes subespacios de R2 son homeomorfos Sugerencia: Analiza los puntos de corte de tipo n de cada espacio. Observa que tienes que probar que no son homeomorfos seis pares...

Regla de la cadena gradientes y derivadas direccionales Usar la regla de la cadena para encontrar ∂z/∂s y ∂z/∂t, donde 𝑧=𝑥^2𝑦^3, 𝑥=𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝑡 y 𝑦= 𝑠 𝑠i𝑛 𝑡.

Ecuaciones del plano Encontrar las ecuaciones del plano tangente y la recta normal en el punto (−2,1,3) al elipsoide (x^2/4)+y^2+(z^2/9)=3

Regla de la cadena, gradientes y derivadas direccionales. Si encontrar la diferencial total 𝑑𝑧

Graficación Sea 𝑓(𝑥, 𝑦) = x^2 - y^2. Encontrar la recta tangente a la curva de nivel𝑓 (𝑥,𝑦) =1 en el punto (√5, 2).

Derivadas parciales Resuelve: Determinar si se cumple la conclusión del Teorema de Euler para las siguientes funciones, es decir, a

Derivadas parciales Resuelve el siguiente problema: Encontrar la distancia más corta del punto (1,0, −2) al plano 𝑥+2𝑦+𝑧=4.

Funciones vectoriales Encontrar la derivada de𝛾 (𝑡) =(𝑡𝑒^(-t), 2 arctan𝑡, 2𝑒^t). Además, encontrar el vector tangente unitario a𝛾 en el punto donde𝑡 =0.