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Funciones vectoriales Demuestra que si s(t)=f(t) i +g(t) j +h(t) k es diferenciable en t=t0 entonces también es continua en t0.

Suponga que g y fn, con n natural, están definidas sobre (0,∞), son integrables sobre [t,T] para cualesquiera 0<t<T<∞, | fn|≤g, fn →f uniformemente en cualquier subconjunto compacto de (0,∞) y Pruebe que

Para cada natural n, sea gn definida para para x≥0 por la fórmula gn(x)=nx, 0≤x≤1/n, gn(x)=1/nx, 1/n<x, pruebe que lim(gn(x))=0 para todo x>0

Demuestre que, si definimos fn en los reales por fn(x)=(nx)/(1+n2x2), entonces (fn) converge en los reales

Para cada natural n, sea fn definida para x>0 por fn(x)=1/(nx). ¿Para qué valores de x existe lim(fn(x))?

Matemáticas Pruebe que una sucesión {an} en un espacio métrico tiene a x como punto de acumulación si y sólo si existe una subsucesión de {an} que converge a x.

Matemáticas Si una sucesión de Cauchy {an} en un espacio métrico tiene un punto de acumulación x, entonces {an} converge a x

Sea E un conjunto en un espacio métrico X. Si x es un punto de acumulación de una sucesión de E, entonces x pertenece la cerradura de E

Demuestre que una sucesión {an} en un espacio métrico converge a x si y sólo si toda subsucesión de {an} tiene a x como punto de acumulación. Por lo tanto {an} converge a x si toda subsucesión tiene a su vez una subsucesión que converge a x.

Determina las corrientes de circuito en la red de la siguiente imagen y explica como se planean las ecuaciones