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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Encontrar la ecuación de la parábola

Me pueden ayudar con este ejercicio de parábola, Encontrar la ecuación de la parábola cuyo eje de simetría es el eje y, dado el foco a). (0, 2/5)
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En las siguientes ecuaciones, determinar las coordenadas del vértice y del foco; el eje de simetría, la directriz de la parábola

Me pueden ayudar con estos 2 ejercicios no se muy bien cómo realizarlos, gracias
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Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 13 que es tangente a la circunferencia x^2+y^2-4x+2y-20=0 en el punto P(2,4)

Lo primero que realice fue sacar el centro y el radio de la circunferencia, que es centro:(2,-1) y radio: 5
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Problema de integrales, como se resuelve

El colegio de medicos de la ciudad de Rosario compra un sistema de computos nuevo cuyo valor inicial Es 300.000 pesos. El sistema se desprecia con una rapidez f(t) y acumula costos de mantenimiento g(t) donde t es el tiempo medido en meses. El...
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Volumen de sección conocida entre dos curvas

Pues tengo el siguiente problema: La base de un solido es la región R limitada por y Toda seccion transversal perpendicular al eje x es un semicirculo cuyo diametro se extiende a lo largo de R. Encuentre el volumen del solido. En si mi duda va a como...
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Problema de flujo de tesorería TNA(tasa nominal anual)

Se desea realizar un deposito de $450 cada fin de mes, hasta reunir un monto mínimo de $5.500.Si estos depósitos ganaran una tasa de 6.5% nominal anual capitalizable diariamente. Determine el mínimo numero de meses que debe transcurrir
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Duda sobre tasa efectiva mensual y saldo

Una empresa realiza depósitos de $1.000 a inicios de cada mes. ¿Si la tasa es una Tasa efectiva Mensual de 6% . Cuanto obtendrá como saldo a fines del mes 10?
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Determinar por el criterio delcociente el conjunto deconvergencia de :

Agradezco la ayuda en este ejercicio de ecuaciones diferenciales
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Ejercicio de ecuación diferencial, hallar yp

Tengo una duda sobre este ejercicio: y'''+y=2x-5+e^(-x)sen(x) Ya hallé la ecuación que es esta: Yc=c1e^(-x)+e^(x/2)(c2cos(sqrt(3)x/2)+c3sen(sqrt(3)x/2)) Sim embargo, no estoy segura de cómo hallar Yp.
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Demostrar que 4x^2 + 9y^2 + 24x + 36y + 36=0

Ya me habías resuelto el problema pero por error inserte mal la fórmula propuesta esta es la real; Demostrar que es la ecuación de una elipse y determine: Centro, b. Focos, c. Vértices