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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Como veo si son convergente estas series

Quiero saber si convergen. No se me ocurre con que puedo calcularlo
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Tengo problemas con una ecuación diferencial de primer orden, no llego a la respuesta

No puedo resolver una ecuación diferencial de primer orden, podrían ayudarme con ella (xe^y/x +y)dx-xdy=0
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Como pruebo por inducción con una expresión de esta forma

Necesito ayuda con este ejercicio. Como pruebo por inducción con una expresión de Tn así.
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Como resuelvo este ejercicio con inducción?

Llegue a realizar esto para el punto a an-1/2+500<=1000 p(1) a1-1/2+500<=1000 800/2+500<=1000 VERDADERO p(k) entonces p(k+1) an<=1000 an-1/2+500<=1000 an-1/2<=500 Pero no se como seguir.
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Como cálculo los límites laterales de una función definida a trozos.

Quiero saber como hago para calcular los limites laterales de una función definida de esta forma.
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Me podrían decir si el procedimiento que estoy realizando esta correcto es de área mediante jacobiano

¿Cuál es la función que va adentro de las 2 integrales? ...
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¿Para qué sirve la desigualdad de Hölder?

Quisiera saber una demostración sencilla sobre esta desigualdad y algunas aplicaciones que tiene en la probabilidad y estadística.
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Ecuación del plano que contiene una recta y es perpendicular a un plano indicado

Ecuación del plano que contiene una recta y es perpendicular a un plano Ecuación del plano que contiene una recta y es perpendicular a un plano Ecuación del plano que contiene una recta y es perpendicular a un plano Ecuación del plano que contiene...
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Problema sobre elasticidad de física 2

Tengo problemas con este problema agradecería su ayuda Una barra de aluminio y otra de acero poseen las mismas dimensiones son sometidas al mismo esfuerzo tensil. ¿Cuál de las dos presenta mayor alargamiento y por cuanto? (La barra de aluminio; ^L...
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¿Como puedo resolver problemas de logaritmos?

Considere log (-1) =x Por ley de logaritmos log (-1)2=2log (-1) =2x Por otra parte, log (-1)2=log (1) =0 Por lo tanto, 2x=0; log (-1) =0 Lo cual sabemos que no es correcto. ¿Qué nos llevó a este resultado? Se tiene una balanza con 4 pesas con las que...