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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Hasta que orden es derivable la función

¿Hasta que orden es derivable en R la función f(x)=x^7/3? Se que se puede derivar infinitamente, ¿Pero cómo lo puedo expresar?
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5. Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante.

Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante. Física vectores
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Cambio de coordenadas, vectores unitarios

Tengo dudas sobre cómo hacer lo siguiente: Me dan un campo vectorial en coordenadas esféricas y quiero pasarlo a coordenadas cilíndricas. El paso de unas coordenadas a otras sé hacerlo, lo que no tengo claro es cómo se relacionan los vectores...
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Dado M(medida) angulo RST= 2x-10, M angulo TSV= X+6, M angulo RSV= (X-6). Encuentra x y el valor de cada angulo

Alguien me podría explicar el procedimiento de este ejercicio (es sobre ángulos).
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Como hallo las primitivas de estas funciones

No se como hallar las primitivas cuando están funciones multiplicándose o dividendo.
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Resolver la siguiente ecuación diferencial de segundo orden, procedimiento.

Quién me ayuda con el procedimiento de la solución de la siguiente ecuación diferencial de segundo orden de tipo no homogénea con coeficientes constantes. 2y''+5y'+2y = 5e^x/2
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Evaluar la siguiente integral impropia y graficar

Ayuda con este ejercicio con procedimiento y solución teniendo en cuenta el paso a paso del cuadro negro esa info es importante gracias bendiciones
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Quiero hacer un jacobiano en la siguiente integral pero no se como construir el limite en z

Halle el limite de x 0<x/6<1 x/6<y/3<1-x/6 x/6<x/6<y/3+x/6<1 llamando a x/6 =u y x/6+y/3=v pero, mi problema esta en el limite de z me confunde allí
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Problema de aplicación del teorema del valor medio

Sea f tal que limite cuando x tiende a infinito de f'(x) = b. Demostrar que limite cuando x tiende a infinito de f(x)/x = b. No encuentro la forma de hacerlo. Intuitivamente entiendo que al tender x a infinito, las pendientes de las rectas tangentes...
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Necesito resolver el cálculo de esta indeterminación

Hay un ejercicio que me tiene a mal traer y estaría agradecido si me echan una mano, gracias a todos! Limíte cuando x tiende a infinito de: ((×^(7÷5))÷sin^2(×)+2
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