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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Como Hallar el área de la parte del plano limitado?

Hallar el área de la parte del plano limitado por la curva de f(x)=ln x , el eje OX y las dos rectas D= x=1/2 y D= x=e
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Ejercicio calcular las siguientes derivaciones

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Problema calcular la siguiente derivada

Tengo un problema necesito calcular la siguiente derivada utilizando este teorema
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Calcular derivada utilizando el teorema

En este ejercicio necesito calcular la siguiente derivada pero utilizando el teorema
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Hallar el área limitada, acotada por las rectas verticales

Encontrar el área limitada del siguiente ejercicio espero y me ayuden saludos
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Encontrar el área limitada acotada por las rectas verticales del siguiente ejercicio

Que tal escribo este problema para que puedan ayudarme se los agradecería muchísimo
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Calcular el volumen solido de los ejercicios

Que tal estoy sumamente estresada porque no puedo con algunos problemas me encantaría y agradecería si me pudieran ayudar con estos problemas!
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Calcular el valor promedio de la siguiente función

Que tal disculpen si subí varios ejercicios en una sola pregunta no lo vuelvo a hacer :D

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