Verificación de identidades senos, tangentes, etc

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¿Cómo integrar..? Calculo Integral

Disculpa podrias decirme algun tip para que sea mas facil para mi integrar... Quiero decir que, ¿Cómo se que tecnica usar en cada antiderivada?... Mi problema es que me ponen una integral y no se que tecnica usar, asi q tardo horas resolviendolas, y...
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Como puedo sacar el área de la figura encerrada por estas funciones

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Hola mi nombre es Mariana espero puedan ayudarme con los ejercicios.
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