Este problema se necesita justificar matemáticamente

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Escriba la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado “ La gráfica de g es normal a toda curva de la forma y = x^2 + k (siendo k constante) en el punto donde se encuentran” Me encuentro confundida con este enunciado, es un trabajo...
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Cálculo integral y sus aplicaciones. Integral definida y por sustitución

Realiza el siguiente ejercicio de Cálculo integral y sus aplicaciones. Integral definida y por sustitución ∫_( 0)^( 3)▒〖 1/2 x^3-2x^2+x+3〗 dx ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx
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Demostrar y definir los limites de las funciones

Otra ayudita. El limite de la función (6+5x-6x^2) / (7+4x+3x^2) cuando x tiende a infinto Demostrar por medio de la definición que el limite de (3x-5)=1 cuando x tiende a dos Definir el limite de f(x)= menos infinito cuando x tiende a a y el limite...
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¿Calcula los límites? Y di si son funciones continua o no y por qué.

Profesor puedes ayudarme nuevamente. 1. Indique: a) Por dónde atraviesa el eje de las “y’s”, o sea la ordenada al origen b) Calcula los límites cuando “x” tiene a 2 c) Explica si la función es continua precisamente en y porqué es o no continua. F(x)=...
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Ley de gravitación universal, les agradecería que me explicaran

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Tengo un problemilla, sé hallar la media aritmética pero no sé qué me piden al decirme dar una medida de representatividad. El enunciado dice así: *Las calificaciones de 150 alumnos en una determinada asignatura se distribuyen de la siguiente manera....
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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

Se que no se deben de hacer más de una pregunta a la vez pero me quedo sin tiempo ojala me pueda ayudar como en ocasiones anteriores.
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Antes que nada espero me puedan ayudar con estos problemitas de física son 3, bueno desde ahora muchísimas gracias por ayudarme a resolverlos 1 .si un cuerpo de masa de 2.5kgs se le aplica una fuerza constante de 30N en la dirección del movimiento...
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Como se realiza este problema de cálculos

En una exposición científica de secundaria 34 estudiantes recibieron premios por sus proyectos científicos. Se dieron 14 premios por proyectos de biología, 13 de química y 21 de física. Si 3 estudiantes recibieron premios en las tre áreas temáticas,...
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