Ley de gravitación universal, les agradecería que me explicaran

En principio lo vería así:

Fuerza atractiva = G x Masa Nave x 120 Masa solar / 15060^2

15060 distancia entre los centros de masa.

Reemplazando en los valores reales se llega a algo como:

Fuerza atractiva = 6.674 x 10^-11 x 1.5 x 10^3 x 240 x 10^30 / (15060)^2 =1.060 x 10^22 N.

Considerando x unidad de masa de la nave sería= (1.060 / 1500) x 10^22 = 7.07 x 10^18 N.

Sobre la nariz de la nave sería :

atracción = 7.07 x 10^18 x (15060 / 15000)^2 = 7.126 x 10^18 N

Sobre la cola de la nave sería:

atracción = 7.07 x 10^18 x (15060 / 15120)^2 = 7.014 x 10^18 N

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Anónimo!

·

Por hacerlo un poco distinto antes de ser devorados por el agujero negro, voy a calcular la fuerza total sobre la nave mediante integrales. El calcularla concentrando la masa en el centro de masas es algo que se hace pero pare de la suposición de que la fuerza de gravedad es constante a cualquier distancia. Cuando estamos en un planeta con bastante radio la fuerza no varia mucho, pero estando a solo 15km de un punto negro la fuerza de atracción es más desigual, aunque tampoco espero mucha diferencia con el cálculo puntual de la masa en el centro de masas.

$$\begin{align}&F=G·120·(masa\;sol)\int_{15000}^{15120}\frac{dm}{x^2}\\&\\&\text{la masa de la nave por metro es}\\&\\&\frac{1500kg}{120m}= 12.5kg/m\\&\\&\text{el diferencial de masa es}\\&12.5 kg\;dx\\&\text{Sacamos fuera de la integral la constante y las }\\&\text{unidades de medida que también son constantes}\\&\\&F=G·120·(masa\;sol)·12.5kg/m^2\int_{15000}^{15120}\frac{dx}{x^2}=\\&\\&G·(masa \;sol)·1500kg/m^2·\left[-\frac 1x  \right]_{15000}^{15120}=\\&\\&G·(masa \;sol)·1500kg/m^2 \left(\frac 1{15000}-\frac 1{15120}   \right)\approx\\&\\&G·(masa \;sol)·7.936507937·10^{-4}\,kg/m^2\approx\\&\\&6.67384·10^{-11}\frac{N·m^2}{kg^2}·1.9891·10^{30}kg·7.936507937·10^{-4}\frac {kg}{m^2}\approx\\&\\&1.053566281 · 10 ^{18} N\end{align}$$

·

En la fuerza por kg de masa no se pone la masa de nave en la fórmula sino un 1 en su lugar, es decir nada ya que es un factor de la masa del agujero negro

$$\begin{align}&F/kg_{nariz}=G·\frac{120·(masa \;sol)}{15000^2m^2}=\\&\\&6.67384·10^{-11}\frac{N·m^2}{kg^2}·\frac{120· 1.9891·10^{30}kg}{2.25·10^8m^2}=\\&\\&\frac{1.592992217·10^{23} }{2.25·10^8} N/kg= \\&\\&7.079965409·10^{14}\;N/kg\\&\\&\\&\\&F/kg_{cola}=\frac{1.592992217·10^{23} }{15120^2} =\\&\\&6.96803096·10^{14}N/kg\\&\end{align}$$