Como se realiza este problema de cálculos
En una exposición científica de secundaria 34 estudiantes recibieron premios por sus proyectos científicos. Se dieron 14 premios por proyectos de biología, 13 de química y 21 de física. Si 3 estudiantes recibieron premios en las tre áreas temáticas, 4 recibieron en química y biología al mismo tiempo y 5 recibieron en física y biología. Con esta informacion, conteste;
a) Cuantos recibieron premios exactamente en un área temática
b) Cuantos recibieron premios exactamente en dos áreas temática
c) Cuantos recibieron premios al menos en dos áreas temáticas
1 respuesta
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Creo que la interpretación es esta:
Fis, Quim y Bio = 3
Quim y Bio = 4
Fis y Bio = 5
Bio = 14
Quim = 13
Fis = 21
Estudiantes = 34
Esos conjuntos considero que no son disjuntos, es decir de los 4 de Química y Biología, tres de ellos son los que tienen los 3 premios y solo hay 1 que solo ha tenido premioen Química y Biologia.
Entonces la distribución en conjuntos disjuntos será
Fis, Quim y Bio = 3
Solo Quim y Bio = 1
Solo Fis y Bio = 2
No nos dan datos de Fis y Quim, seguramente no nos lo quieren dar
Sean x los que tuvieron premio en Fis y Quim
Solo Fis y Quim = x-3
Solo Bio = 14 - 3 - 1- 2 = 8
Solo Quim = 13 - 3 - 1 - (x-3) = 12-x
Solo Fis = 21 - 3 - 2 - (x-3) = 19-x
Y la suma de estos conjuntos disjuntos debe ser 34 luego
3+1+2+ x-3 + 8 +12-x + 19-x = 34
42 -x = 34
x=8
Por lo tanto
Solo Fis y Quim = 8-3 = 5
Solo Quim 12-8 = 4
Solo Fis = 19-8 = 11
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Y las preguntas son
a) Exactamente una = SoloBio+SoloQuim+SoloFis = 8+4+11=23
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b) Premio en dos exactamente =
Solo QyB + Solo FyB + Solo FyQ = 1+2+5 = 8
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c) Premio en al menos 2 = los del apartado anterior + los tres que sacaron premio en las tres =8 + 3 = 11
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Y eso es todo, esepro que te sirva y lo haya entendido.
Como quedaría su circuito lógico de compuertas y su tabla de verdad
Un avión jet emplea un sistema para vigilar las revoluciones por minuto (rpm), presión y temperatura de sus motores usando sensores que operan de la siguiente manera:
- Salida A del sensor de rpm=0 sólo cuando la velocidad es<4800 rpm.
- Salida B del sensor de temperatura=0 solo cuando la temperatura es <220 psi.
- Salida C del sensor de presión =0 sólo cuando la presión es < 220 psi.
Las condiciones que activan el sistema de alarma que avisan al piloto que existen condiciones adversas de funcionamiento en los motores del avión son:
a) Cuando solo la presión está elevada
b) Cuando la presión y las rpm son altas
c) Cuando la temperatura y la presión son altas
d) Cuando los tres parámetros presión, temperatura y rpm están elevados
e) Cuando la temperatura y las rpm son altas
Xavier, no puedes aprovechar una pregunta para hacer otra. Cada pregunta distinta requiere que la mandes al tablón en una pregunta nueva. Una vez hecho eso veré si la sé contestar o podría contestártela otro y todo ello teniendo en cuenta que más usuarios con preguntas pendientes.
