¿Cómo sería el resultado? Matemáticas integrales

Según la función f(x)=2x²+ax+b 

Determina los valores de a y b sabiendo que su gráfica pasa por el punto (1,3) y alcanza un extremo local en el punto de abscisa x=-2.

Respuesta
2

y= 2x^2 +ax+b;  (1; 3);  extremo local en x=2.

Es una parábola cuadrática con vértice inferior (término cuadrático positivo), por lo que allí tendrá un mínimo.

El vértice se encuentra en:  2 = (-a) / (2*2);  es decir:  2 = (-a)/4;  despejo a:  a= (-8).

Reemplazo en la ecuación inicial con (1; 3):  3 = 2 - 8 + b;  despejo b:  b=9.

Corroboro:  3 = 2*1 - 8*1 + 9;  3=3;  es correcto.

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