¿Alguien me explica la solución a esta parábola?

Dejo aquí el ejercicio que estoy tratando de resolver, pero que no entiendo su solución, más abajo dejo en negrita y en mayúsculas la parte de la ecuación que no logro comprender, al tener dos incógnitas y estar acostumbado a resolver este tipo de ejercicios con ecuaciones de segundo grado no comprendo bien como se resuelve esta ecuación en concretro el de los puntos de corte con el eje x:¿Alguien me explica la parte de la ecuación que no logro comprender?

Para estudiar el comportamiento de el lanzamiento de proyectiles desde un cañón unos científicos del siglo XV han construido un pequeño cañón que lanza unas pelotas de un tamaño similar a las de tenis. Se regula de forma que la trayectoria que describen las pelotas sigue la siguiente ecuación:

y = -0,07x2 + x

donde "x" e "y" son las variables que ves representadas en el dibujo:

1. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?

2. ¿A qué distancia del cañón toca el suelo?

3. Representa en una gráfica la trayectoria del proyectil.

La solución que me aparece es lo de abajo

La trayectoria descrita por la pelota es una parábola, así que vamos a representarla.

Primero calculamos el vértice de la parábola:

xvértice = -b/2a = -1/ 2(-0,07) = 7,14

yvértice = -0,07(7,14)2 + 7,14 = 3,57

Vértice es (7,17, 3,57)

Calculamos los puntos de corte con el eje x:

-0,07x2 + x = 0 ; x(-0,07x +1) = 0 ; de donde obtengo dos soluciones:

•  x = 0
• -0,07x + 1 = 0 ; -0,07x = -1 ; x = -1/-0,07 ; x = 14,28

ESTA ES LA ECUACION QUE NO ENTIENDO Y QUE NECESITO UNA EXPLICACION

Si representamos en unos ejes estos datos obtenemos esta gráfica:

Donde vemos que la altura máxima alcanzada por la pelota es de 3,57 metros y la distancia a la que toca el suelo es de 14,28 metros