Calcular la altura máxima del balón, tiro parabólico.
Un balón es lanzado con una velocidad inicial de 30.0 m/s a un ángulo de 30.0° medido desde la vertical. Determine:
1. La altura máxima, en m, que alcanza el balón medida desde el suelo.
2. Magnitud de la posición, en m, en t = 2.50s.
3. Magnitud de la velocidad, en m/s , en t = 2.50s.
Respuesta
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Las ecuaciones involucradas son:
$$\begin{align}&x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{1}2 a_x t^2\\&y(t) = y_0 + v_{0y}t + \frac{1}2 a_y t^2\\&\text{Dadas las condiciones iniciales y a que se trata de un tiro parabólico tenemos que:}\\&x_0 = 0 \text{ (lo definimos así por conveniencia)}\\&y_0 = 0 \text{ (lo definimos así por conveniencia)}\\&a_x = 0 \text{ (no hay aceleración en el eje x)}\\&a_y = -g = -9.8 m/s^2 \text{ (la aceleración vertical es la gravedad y es negativa ya que es contraria al ángulo con que se lanza el balón)}\\&v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha) = 30 m/s \cdot \cos (60°) \text{ (porque el ángulo que te dan lo miden desde la vertical)}\\&v_{0y} = v_0 \cdot \cos(\alpha) = 30 m/s \cdot \sin (60°) \text{ (porque el ángulo que te dan lo miden desde la vertical)}\\&\text{Y dicho esto, construimos las expresiones}\\&x(t) = 30 \cdot \cos (60°) \cdot t \text{ (saqué las unidades para simplificar la expresión, pero te recomiendo que las dejes)}\\&y(t) = 30 m/s \cdot \sin (60°) \cdot t - \frac{1}2 9.8 \cdot t^2\\&v_x(t) = 30 \cdot \cos (60°) \text{ (constante)}\\&v_y(t) = 30 m/s \cdot \sin (60°) - 9.8 \cdot t\end{align}$$Tienes todo lo que necesitas, intenta resolverlo y cualquier duda adicional preguntas
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Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Aqui te grafico la funcion trayectoria del balon:. Esto complementa la relaciones temporales que te expuso Gustavo.
Distancias horizontales recorridas..."x".
Alturas alcanzadas durante el vuelo ..."y"