En un esfuerzo por ahorrar dinero en la compra, has decidido plantar tus propios tomates este año...
En un esfuerzo por ahorrar dinero en la compra, has decidido plantar tus propios tomates este año. Compras dos variedades diferentes de semillas de tomate en el vivero y las plantas en tu jardín, etiquetándolas como A y B. Como esperas plantar tomates todos los años, quieres llevar la cuenta de qué variedad (A o B) crece lo suficiente para producir frutos más rápidamente.
a. En promedio, la variedad A crece a un ritmo de 3 pulgadas por semana, y la variedad B crece a un ritmo de 4,5 pulgadas por semana. Escribe dos ecuaciones para modelar las tasas diarias de crecimiento de las plantas de tomate.
b. Grafique estas dos ecuaciones de tasa en una hoja de papel aparte. Describe detalladamente el aspecto de tu gráfico. ¿Qué variable colocaste en el eje x? ¿En el eje Y? ¿Por qué has elegido esta disposición de las variables?
c. Para producir frutos, la variedad A necesita tener 25 pulgadas de altura, y la variedad B necesita tener 35 pulgadas de altura. Según tu gráfico, ¿qué variedad alcanza primero su altura de producción de frutos? Explica cómo elegiste tu respuesta e incluye una estimación del tiempo que tardan ambas variedades en producir frutos.
d. Después de graficar tus ecuaciones, recuerdas que la variedad B tardó una semana más en asomar por el suelo antes de crecer a su ritmo semanal normal. ¿Cambia esta información tu respuesta sobre qué planta produce primero los frutos? ¿Por qué sí o por qué no? ¿Qué planta elegirás para plantar el próximo año?
Gracias profe por cualquier ayuda por indicios o por solucion como sea.
1 Respuesta
a) Teniendo en cuenta que el crecimiento está dado en "/sem (pulgadas sobre semana), y te solicitan "tasa diaria de crecimiento", y que la semana tiene 7 días, las tasas diarias serán:
A: (3/7) "/día;
B: (4.5 /7) "/día.
b) Grafica poniendo sobre el eje x el tiempo en días y las alturas sobre el eje y en " (pulgadas). Es habitual que en física se use el eje x como t (tiempo).
Los gráficos corresponden a rectas, porque tienen un crecimiento diario constante.
c) A necesita 25" de altura para dar frutos: 25" = (3/7)"/día * t(A); siendo t el tiempo en días.
Despejo: t(A) = 25" / (3/7) "/día; simplifico unidades y queda en días: t(A) = 58.33 días.
B necesita 35" de altura: 35" = (4.5/7) "/día * t(B); t(B) = 35" * 7/4.5 ("/día); t(B)=54.44 días.
Es decir que la variedad B tardará menos que la A.
d) Si en cambio la variedad B tarda 7 días más en comenzar a crecer, tardará 61.44 días con lo que será más rápida la variedad A.
Teniendo todo en cuenta, elegiría la variedad A.
