Reporte de matemáticas necesito respuestas
El Departamento de Investigación de Mercados de una empresa de prestigio recomendó a la Gerencia que la compañía fabrique y venda un nuevo producto prometedor. Después de amplias investigaciones, el Departamento apoyó la recomendación con la ecuación de demanda que = 8000 – 40p, donde:q es el número de unidades que los distribuidores comprarán probablemente cada mes a
$ p por unidad.
Del Departamento de Finanzas se obtuvo la siguiente ecuación de costo: C(q) = 90000 +30q
El Consejo Directivo de la empresa ha decidido que si la utilidad máxima de la empresa es igual o mayor a $200, 000.00, lanzan el producto.
Con el fin de generar mejores estrategias administrativas y llevar un control de contabilidad más eficiente, el Consejo Directivo de la empresa ha decidido contratarle a usted como profesional de élite para saber si lanzan o detienen la fabricación y venta del producto.
Además de eso le piden que genere un reporte sobre su investigación donde:
Exprese el costo C como una función lineal del precio p.
Exprese el ingreso I como una función cuadrática del precio
Proporcione la gráfica de las funciones de costo e ingreso obtenidas en la parte a) y b) en el mismo sistema de coordenadas, e identifique las regiones de utilidad y pérdida.
Calcule los puntos de equilibrio, es decir, encuentre los precios al valor más próximo en el cual I=C
Calcule o encuentre el precio que produce el máximo ingreso.
1 Respuesta
Tenemos 2 ecuaciones
Demanda: q(p) = 8000 - 40p
Costo: C(q) = 90000 + 30q
Reescribiendo C en función de p, tenemos
C(p) = 90000 + 30(8000 - 40p)
C(p) = 330000 - 1200p (ejercicio 1)
Ingresos: Demanda * Precio = (8000 - 40p) * p
I(p) = 8000p - 40p^2 (ejercicio 2)
Creo que a partir de allí deberías poder calcular los otros puntos, cualquier duda específica pregunta