Una gota de lluvia cae desde las nubes (se deja caer) y tarda en llegar al suelo 22 segundos ¿A que altura se encontraba la nube

Supongo que estás considerando la gota como un objeto puntual sin masa por lo que las fórmulas a aplicar son (suponiendo que parte del reposo, positivo hacia arriba):

y(t) = y_0 - 1/2 g t^2

Cuando llega al suelo, y(t) será 0, o sea

0 = y(22) = y_0 - 1/2 g (22)^2

y_0 = 1/2 * 9.8 * 22^2

Te quedan las cuentas

Nota: por supuesto que con los supuestos iniciales, no se considera rozamiento de aire ni ningun otro factor real que cambiaría esto

Leonardo, la velocidad de caída es función del peso de las gotas. Con la misma altura de las nubes, pueden demorar más o menos tiempo en llegar al suelo, según sea su tamaño. No estas dando ningún dato orienjtativo.