Dados los polinomios P = t + 1 y P = t + 2 Determine cuál de las siguientes alternativas
Determine cuál de las siguientes alternativas corresponde a una combinación lineal de estos polinomios.
Opciones de respuesta
A. 3t + 6
B. T2 - t + 3
C. t + t + 1 2
D. 2t + t + 1 2
E. T - 2
1 respuesta
Respuesta
1
¿Quién es T?
Para ver si un polinomio es combinación lineal de otros, tenés que intentar escribirlos como la suma de ellos multiplicados por alguna constante. Te dejo la primer alternativa como muestra
Será 3t + 6 CL de (t+1) y (t+2)????
3t + 6 = a(t+1) + b(t+2) para ciertos reales a,b
3t + 6 = at+a + bt+2b
Agrupamos los términos
3t + 6 = (a+b)t + (a + 2b)
De lo que se deduce que
3 = a + b
6 = a + 2b
Despejando (por el método que quieras) obtienes
a = 0, b = 3
Por lo tanto 3t + 6 es combinación lineal de dichos vectores