Como resolver el siguiente ejercicio exponencial.
Como se resolvería el siguiente ejercicio exponencial, me podrían ayudar por favor.
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Exponente negativo es lo mismo que invertir la fracción, por lo tanto tenemos que
$$\begin{align}&8x^{\frac{3}{2n}} -8x^{-\frac{3}{2n}} =63\\&8x^{\frac{3}{2n}} -\frac{8}{x^{\frac{3}{2n}}} =63\\&\frac{8(x^{\frac{3}{2n}})^{2}-8}{x^{\frac{3}{2n}}} =63\\&8(x^{\frac{3}{2n}})^{2}-8 =63x^{\frac{3}{2n}}\\&8(x^{\frac{3}{2n}})^{2}-63x^{\frac{3}{2n}}-8=0\\&Haciendo\ la \ sustitución \ x^{\frac{3}{2n}}=a\\&8a^2-63a-8=0\end{align}$$Supongo que a partir de ahí podrás seguirlo. Recuerda que la cuadrática te dará valores de 'a', luego tienes que volver a usar la sustitución para hallar el valor de x
disculpe estaría bien así
Eso que hiciste está bien, pero te falta ya que a vos te piden el valor de 'x', no el de 'a'. Ahora deberías usar la sustitución...
$$\begin{align}&Si\ x^{\frac{3}{2n}}=a\\&a=8 \\&x^{\frac{3}{2n}}=8 ...\\&a=-\frac{1}{8}\\&x^{\frac{3}{2n}}=-\frac{1}{8} ...\end{align}$$El problema es que tenés una sola ecuación con 2 variables (x, n) por lo que si no te dan algún otro dato, en principio no hay mucho más que puedas hacer...