Respuesta de Alejandro Salazar
3
Por definición se necesita que la integral sea 1 (probabilidad total 1).
Haces la integral de -inf a inf (o en este caso de 0 a 1, ya que en en el resto vale cero) y encuentras para que valor de k, se cumple esa condición.
Para los apartados b y c es hacer la integral
$$\begin{align}&\int_.4^8 f(y) \,dy\\&\end{align}$$Al ser una variable continua, el hecho de tener menor o menor o igual no afecta. Para los apartados c y d es usar la expresion de la probabilidad condicional
$$\begin{align}&P(A|B) = \frac{P(A \bigcap B)}{P(B)}\end{align}$$Tienes que hacer entonces dos integrales, para la del numerador tienes que hallar la inteseccion de los intervalos que te dan.
