Elevar amperaje de salida batería de litio

Tengo una sonda con una batería de litio de 12A 12V.
Resulta que he puesto el amperímetro y si pongo la iluminación de la pantalla a la mitad, consume entre 0,50 y 0,65A, y si pongo la iliminación al máximo, 0,9/1, 1A.

He puesto la iluminación a la mitad, y la sonda lleva encendida con la batería 9 horas seguidas. Pero desde que subo la iluminación, inmediatamente se apaga porque parece ser que la batería no puede dar la potencia suficiente. ¿Puedo solucionarlo de alguna forma?