Identifica la función que maximiza los ingresos por venta de boletos.
Un equipo de baloncesto juega en un estadio con capacidad para 55,000 espectadores. Con el precio del boleto en $10, el promedio de asistencia en partidos recientes ha sido de 27,000 espectadores. Un estudio de mercado indica que por cada dólar que baje el precio del boleto, la asistencia aumentará en 3,000. Identifica la función que maximiza los ingresos por venta de boletos.
1 respuesta
La función de ingresos es
I = E * P
Donde E es la cantidad de espectadores y P el precio.
Además sabemos de los espectadores que si el precio es 10 será de 27000 y si el precio es 9 será de 30000 (podemos trazar una recta con esos puntos):
E = -3000P + 57000
Reemplazando esto en la función de ingresos
I = (-3000P + 57000) P
I = -3000P^2 + 57000P
Sabés que si quieres maximizar debes derivar igualar a cero y ver el valor de la derivada segunda (que será negativa, por lo que hallaste un máximo).
Intenta resolverlo a partir de ahí y si tienes problemas avisa.